Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
109
f'ir keiipn, komen wij tot het besluit, dat
de inhoud van den bol tot dien van ceyi
daaruit gesneden tweevlakkigen bolvor^
migen sector in reden staal, als oCO®
tot het aantal graden van den standhoek
des sectors.
Stellen wij dus den straal MA des
bols door R voor, zoodat de inhoud van
den bol gelijk is aan R^, en stellen
wij verder hel aantal graden van den
standhoek BMC door g voor; dan is:
* JT : Inh. tweevl, bolv, sector =r 360 :
waaruit:
Inh, tweevl» bolv, sector .... (33).
d. VOORBEELDEN TOT TOEPASSING.
S 09. Ofschoon wij alle door ons opgegeven formules onder zooda-
nigen vorm schreven, dat het eerste lid het oppervlak of den in-
houd van het beschouwde ligchaam bevatte , zou men zich eene Ic
beperkte voorstelling van de bestemming dier formules maken, in-
dien men haar aanmerkte als enkel bestemd om die oppervlakken
of inhouden te berekenen. Elke formule toch krijgt eene algcmee-
nere beteekenis, wanneer men baar als eene vergelijking aanmerkt,
die eene betrekking van afhankelijkheid uitdrukt tusschen de ver-
schillende grootheden, welke in de formule voorkomen. Men kan
elke dezer grootheden beurtelings als de onbekende beschouwen, cn,
indien men daarbij niet in hoogere magts-vergelijkingen vervalt ,
deze onbekende in het eerste lid der vergelijking afzonderen, waar-
door men alsdan op eene nieuwe formule neerkomt, die deze on-
bekende leert vinden, wanneer de overige grootheden gegeven zijn.
Zoo b. v. vonden wij in § 54:
Inh, bol, = ^ TT
en zoo als deze formule hier geschreven staat, dient zij ter bereke-
ning van den inhoud eens bols, wanneer zijn slraal gegeven is.