Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
iOi
JJe afgeknotte piramide.
% 50. De inhoud eener afgeknotte piramide wordt gevonden door
Fiff. 38. de som van haar grondvlak y haar bovenvlak en
een vlak, welks inhoud midden-evenredig is tus-
schen de inhouden van het grond- en bovenvlak y
te vei^enigvuldigen met één-derde van de hoogte.
Slellen -wij dus den vlakken inhoud van het
grondvlak ABCDE (Fig. 38) door G voor, dien
van het bovenvlak abcde door B, cn de hoogte
pP door /i, dan is de inhoud van het vlak, dal
niidden-evenredig is tusschen het grond- en bo-
venvlak gelijk aan derhalve vinden wij:
inh. afg. pir. = i {G\/GB -h B)h. . . . (24).
De cilinder.
§51. Men kan den cilinder beschouwen als een prisma, welks
grondvlak een cirkel is.
Fifi- 30. Ter berekening van den inhoud eens
cilinders nemen wij derhalve slechts onze
tocvlugt tot hetgeen wij in § 40 voor de
inhouds-berckening van een prisma aan-
voerden , en dit voert ons lol het besluit,
dat de inhoud eens cilinders gelijk is aan
het product van zijn grondvlak met zijne
hoogte.
Stellen wij derhalve den straal cC
(Fig. 59) van het grondvlak des cilinders
door R voor, zoodat dc vlakke inhoud
van dal grondvlak gelijk is aan ^/i-, cn
is verder h de hoogte des cilinders; dan
vinden wij :
inh. cil. = 'rR^h.......(2o).
De kegel.
S 52, Men kan den kegel bcschouwcn als eene iiiramidc , welker
grondvlak een cirkel is.