Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
inhoud. iii
Afleiding» der formules, waardoor men elk der zes voor-
naamste goniomclrische lijnen in ieder der vijf overige
uitdrukt (S 19)..............Bladz. 14.
Toepassinjj hiervan op voorbeelden (§ 20)......—
Dc gevonden formules gelden voor elke waarde van den
hoek, mils men op hel teeken lette, dat vóór het
wortclteeken geplaatst moet worden in al die formules,
waarin worlelteekens voorkomen (§ 21)......— l;i.
Dc sinus en cosecans van een zelfden hoek hebben altijd
hetzelfde teeken ; insgelijks de cosinus en secans, als-
mede de tangens en colangens. Wanneer éénc van elk
paar hier genoemde lijnen O is, dan is dc andere oo .
Dc tangens en cotangens zijn positief of negatief, naar
gelang dc sinus cn cosinus gelijke of ongelijke Icekens
hebben (S 22)...............— 10.
c. Over de betrekkingen van afhankelijkheid tusschen gonio^
metrische lijnen van verschillende hogen of hoeken
(SS5-§50)..............— 17.
Kewijs der grondformules:
sin. (a± b) = sin. a cos. h ± h cos. a
cn COS. (a± = cos. a cos, h ^ sin. a si?i. b (§ 23). . — 17.
Afleiding der formules ter berekening van den sinus en
cosinus van den halvcn en dubbelen boog, wanneer
die van den enkelen boog gegeven zijn (§ . . — 18.
Formules om de goniomctrische lijnen van stompe hoeken
uit te drukken in die van scherpe (§ 2S).....— 19.
Hetzelfde voor inspringende hoeken (§ 26).....— 20.
Formules om dc goniomctrische lijnen van negatieve hoe-
ken uit te drukken in die van positieve (§ 27). . . — 20.
De som der sinussen van twee bogen staat tot hun ver-
schil in reden, als de tangens van de halve som dezer
bogen tol dien van hun half verschil (§28). ... — 21.
Formules ter berekening van tang. (45" =F b) (§ 29). . . — 22.