Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
toi
^lak ABCD des purallelopipcdinns, en derhalve ^C dien van het
grondvlak ABC des driehoekigen prisma's , terw ijl h de hoogle is
zoowel van het eene als van het andere ligchaam. Wij komen der-
lialve tot het besluit, dal de inhoud van een driehoekig prisma gelijk
is aan hel product van zijti grondvlak met zijne hoogte.
Stellen wij nu den vlakken inhoud van bel grondvlak eens dric-
hoekigeu prisma's door G' voor cn zijne hoogle door h; dan is :
^'iT. __Inh. drieh, prisma—G'h. . (18).
liet veelhoekig jtrisma.
§ 46. Door de verdeeling tot stand Ic
brengen , waarvan wij in hel Gev. van
§ 7 gewaagden , cn vervolgens met behulp
van hel pas behandelde de inhouden tc
berekenen der driehoekige prisma's, waar-
uit hel veelhoekig prisma Al (Fig. 54) '\s
zamengcsteld , vinden wij:
Jnh, drieh. prisma ABCFGH = drieh. ABC X ;
» )> » ACDFin = drieh, ACD X A ;
»> » » ADEFIK = drieh. ADE X h ;
waarin /t = LM dc hoogte is zoowel van het geheele prisma als van
de driehoekige prisma's , waarin het verdeeld is.
Door deze vergelijkingen bij elkaar op tc tellen, en hierbij iir
aanmerking tc nemen, dal f/rteA. ABC-f-rfnWi. ACD 4 (ine/j. ADE—
= veelh. ABCDE is, wiens inhoud wij door G zullen voorstellen,
vinden w ij :
Inh. veslh. jtrisma =z Gh......
in woorden : de inhoud van elk prisma is gelijk aan het product vaft
zijn grondvlak met zijne hoogte.
Het afgeknot driehoekig prisma.
S 47. Dc inhoud van een afgeknot driehoekig prisnm wordt gevon-
den door den vlakken inhoud van zijn grondvlak te vern}eni(fvuldl(/cn
mei t'hi-derde van de som der drie loodlijnen , die uit dc hoekpunten
van het bovenvlak op het grondvlak worden neérgelaten.