Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
100
afstand, waarop deze van de daarmeé evenwijdige zijde verwijderd
is. Voor dc hoogte van het ligchaam neme men den afstand,
waarop hel bovenvlak des parallelopipedums van zijn grondvlak ver-
wijderd is. Wij vinden dan even als in § 42:
hih, schee fh. par alle lop» — Ihh.....(l^)*
Aanmerking. Dewijl zoowel voor het scheefhoekig als voor het
regthoekig parallelopipedum het product van lengte en breedte den
vlakken inhoud van het grondvlak oplevert, zoo vinden wij ook,
dat de inhoud van elk parallelopipedum gel^k is aan het product van
zijn grondvlak met de hoogte.
Stellen wij derhalve den vlakken inhoud van het grondvlak door
G voor, en de hoogle van het ligchaam door A; dan komen wij
neer op :
Inh, parallelop. = Gh......(17).
Het driehoekig prisma,
§ 45. Elk parallelopipedum AG (Fig. 33) kan in twee gelijke cn
Fig. 33. gelijkvormige driehoekige prisma's ABCEFG en
ACDEGH verdeeld w orden, die ieder de helft
van het grondvlak des parallelopipedums lot
grondvlak, en met het parallelopipedum eene
gemeenschappelijke boogie hebben.
Daartoe behoeft men slechts een vlak te
brengen door twee tegenoverstaande ribben AE
en CG van het parallelopipedum; welk vlak
hel grond- en bovenvlak volgens de diagonalen
AC cn EG zal snijden.
Uit het hier gezegde blijkt, dat het driehoekig prisma ABCEFG
de helft is van een parallelopipedum AG, welks grondvlak hel
dubbel is van dal des prisma's, cn welks hoogte gelijk is aan die
des prisma's.
Daar wij nu in § 44 vonden:
Inh. parallelop, ^ Gh-j
zoo volgt hieruit:
Inh. drieh. prisma ^ G h
doch in deze uitdrukking stelt G den inhoud voor van hei grond-