Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
Slfllen wij tUis tle Icngle , breedte cn lioogle, of de drie ribben
die in eenig hoekpunt van liet lig-
chaam zamenkomen , door 6 on
h voor; dan is :
Inh. reglh. yarallelop. = Ibh, (14).
Wanneer de ribbe ab (Fig. 32)
van den als maal Ie bezigen teer-
ling een geheel aantal malen op de
lengte , breedte BC en hoogte
BF van het regthoekig parallelopipedum AC begrepen is; dan kan
men dc waarheid dezer stelling in eene figuur aanschouwelijk maken.
In onze figuur b. v. is AB = 5ab, BC=2ab on BF = 3ab; en
daarom is:
Inh. reglh, parallelop, AG = öy^'ly^'ixieerl. ag=:r 30 leert, üq.
De teerling.
§ 43. Daar dc teerling oen rogihookig parallelopipedum is, welks
ribben onderling gelijk zijn, zoo kunnen wij dc formule, ter bere-
kening van don inhoud eens leerlings, gemakkelijk uit (14) afleiden.
Stelt men namelijk de ribbe van den leerling door a voor, dan
behoeft men slechls in (14) /, h cn h door a te vervangen, en
men vindt alsdan:
Jnh. teert. = aaa — a^......(^3);
in woorden : de inhoud eem leerlings is gelijk aan de derde^magt
zijner ribbe»
Het scheefhoekig parallelopipedum,
§ 44. De inhoud van dit ligchaam wordt op dezelfde wijze ge-
vonden als die van het regthoekig parallelopipedum, mits men slechts
naar behooren in aanmerking neme, dat dc lengte, breedle en hoogte
nu niet meer dc drie ribben zijn, die aan eenig hoekpunt des lig-
chaams zamenkomen.
Voor de lengte en breedle van het ligchaam neme men de lengte
en breedte van het grondvlak. Is dus het grondvlak een regthoek,
dan neme men daarvoor de twee zijden van dezen regthoek; is het
grondvlak een parallelogram , dan neme men daarvoor de basis en
hoogte van dit parallelogram, derhalve eene van zijne zijden en den