Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
97
F'fï. 30. nierking moeten nemen hetgeen wij in §50
aanvoerden omtrent de onderlinge afhanke-
lijkheid van den straal des bols, dc hoogte
van het bolvormig segment en den straal
van het grondvlak van laatstgenoemd lig-
chaam.
Stellen wij derhalve den straal MA des
bols (Fig, 30) door R voor, en de hoogte
*
A b van het bolvormig segment, waarop
de bolvormige sector staat, door h; dan is blijkens § 36:
bB==l/AbxA'b = l/A(2^ —A).
Volgens S 35 zal men derhalve vinden:
Rond eppervl, kegel M b B = ?r 7? l/h{2R— h);
en volgens § 50 heeft men :
Rond oppei^vL bolv. segment AbB=29ri?A;
waaruit door optelling gevonden wordl, dewijl t R genieene factor is:
OppervL bolv. sector -tt R-~h)\. . (13).
e. BEREKENING DER LIGCHAMELIJKE INHOUDEN.
§ 41, Bepaling. Door den inhoud van een ligchaam verslaat men
de grootte der ligehamelijke ruimte, begrepen tusschen dc platte of
gebogen zijvlakken, die het ligchaam begrenzen.
Als maat voor dezen inhoud bezigt men den kubus of leerling
(§ S), in dier voege , dat, terwijl de ribbe van dezen leerling ge-
bezigd wordt lot het meten der ribben of andere lijnen op of in het
iigchaam , het zijvlak van den teerling (een vierkant) tot maat dient
van het oppervlak en van dc andere te beschouwen vlakte-uitge-
breidheden des ligchaams, en eindelijk dc leerling zelf als maat van
den ligchamelijken inhoud.
De inhoud van een ligchaam wordt derhalve altijd in kubieke of
teerling-eenheden uitgedrukt, gelijk trouwens reeds in de Cijfer-
kunst , bij het behandelen van hel metrieke stelsel, gebleken is.
7