Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
5 3S. l il (Ic formules (10) en (11) volgt, dal wanneer Die« vil
denzelfden hol verschillende bolvormige schijven en segmenten snijdt ,
die alle dezelfde hoogte of dikte hebben, de ronde oppervlakken dezer
ligchamen onderling gelijk zijn.
^ De tweevlakkige bolvormige sector.
C, 50. ril de wijze, waarop dit ligchaam ontstaat (§24) wordt
Fig. 29. gemakkelijk afgeleid, dat zijn rond op-
pervlak even dikwijls in het geheele
oppervlak van den hol begrepen is , als
de boog BC (Fig. 21)) begrepen is in
den onitrek van cirkel MB , of als de
standhoek begrepen is op 360". In
andere woorden : het oppervlak van den
bol staal tot hel ronde oppervlak van
een daaruit gesneden tweevlakkigen bol-
vormigen sector in lieden , als 560° tot
hel aantal graden van den standhoek des sectors.
Slellcn wij dus den slraal des bols door II voor , zoodat zijn rond
oj)pcrvlak gelijk is aün tt R^ (§ 53); en stellen wij verder het aan-
tal graden van den standhoek door g voor; dan is:
/kTT R^Rond oppervi. tweevL bolv. sector = 560 : g ;
waaruit:
Hond oppervi. fweevl. bolv. sector = ^X ^ R^-
(12).
Verder is bet duidelijk , dat men , om het geheele oppervlak te
vinden , dit ronde oppervlak vermeerderen moet met de som der
\lakke inhouden van de twee halve cirkels ABA' en ACA', dus met
den inhoud t R- van een groolen cirkel des bols.
f)e bolvormige sector.
§ 40. Daar het geheele oppervlak van dil ligchaam (§ 23) zamen-
gesteld is uit het ronde oppervlak eens kegels cn dat van een bol-
vormig segment, behoeft men slechts loc te passen hetgeen wij in
§ 55 en § 56 omtrent het berekenen der ronde oppervlakken van
deze ligchamen aanvoerden, om daardoor hel gchcele oppervlak van
den bolvormigen sector Ie vinden. Daarbij zal men echter in aan-