Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
95
K.fr. -iT.
Wilde men het gohcele oppri vlak bereke-
nen, dan zou men klaarblijkelijk dit ronde
oppervlak moeien vermeerderen met den
vlakken inhoud van het grondvlak. Daarbij
moet men in aanmerking nemen, dat de
slraal bR van het grondvlak afhankelijk is
van de reeds gebezigde gegevens R en h.
Innners b li is midden-evenredig tnsschen
Ah en A'b, of, wat hetzelfde is, tusscheu
h en 2// — A; derhalve is:
b = —A),
en hieruit vol^jt:
inU, cirk, h It t x h 11« = t A (2 /? — h),
ïoodal «lit (Ie uitdrukking is, die hij (10) opgeleid moet worden
om het geheele oppervlak van het bolvormig segment te vinden.
De bolvormige schijf.
jj 57. Ifel ronde oppervlak van dit ligchaam wordt volmaakt op
dezelfde wijze gevonden ah dat van het bolvormig se(iment.
Slelt men dus weêr den straal MA des bols (Fig. 28) door H
voor, en de hoogte bc der bolvormige
schijf door h ; dan is:
Hond oppervl. bolv» schijf 2 t A. (t 1).
Wilde men het geheele oppervlak be-
rekenen , dan zou men klaarblijkelijk
het ronde oppervlak moeien vermeer-
deren met dc som der vlakke inliouden
van grond- en bovenvlak. Hier zijn nu
niet de beide stralen cC en bH van
grond- en bovenvlak afhankelijk van
de reeds gebezigde gegevens R en A; want al laat men den bol
onveranderd, en dc hoogte der bolvormige schijf eveneens, men
kan de evenwijdige grond- en bovenvlakken der bolvormige schijf
telkens verplaatsen, en daarbij de stralen c C en bH telkens doen
vi'randeren. Zoodra echter één dezer stralen gegeven is , is de
andere afhankelijk van dezen en van de reeds gebezigde gegevens
H cn h.