Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
Fig. nu n (laarloc, om het papier juist passend
tc maken, een cirkelsector nemen, waarvan
de straal gelijk is aan de schuine zijde TC
van den kegel, terwijl de lengte van den
boog dezes sectors gelijk zou moeten zijn
aan de lengte van den omtrek des grond-
vlaks van den kegel. Dil wordt duidelijk,
wanneer men slechts in aanmerking neemt,
dat alle punten van den omtrek des grond-
vlaks van den kegel op gelijken afstand van
den top T verwijderd zijn , en wel bepaal-
delijk op een afstand , die gelijk is aan de
schuine zijde TC dos kegels.
Bedenkt men nu, dal de inhoud van dezen lol het beplakken
vereischten oirkclsector gelijk is aan het ronde oppervlak van den
kegel, en herinnert mon zich dc wijze, waarop dc vlakke inhoud
eens cirkelsoctors gevonden wordt ; dan komt men gemakkelijk lot
het besluit , dal hel ronde oppervlak eens kegels gelijk is aan den om-
trek l an zijn grondvlak, vermenigvuldigd mei de helfl der schuine zijde,
Slclt men dus don slraal c C van het grondvlak door I{ voor,
zoodat zijn omtrek gelijk is aan ^ tt It, cn stelt men verder de
schuine zijde TC door s voor; dan is:
l ijj. 'i'ó. Hond OppervL kegel = ir Hs. . (0).
Verder is het duidelijk, dat men, om
hot geheele oppervlak te vinden , dil ronde
oppervlak vermeerderen moet met den
vlakken inhoud des grondvlaks, derhalve
mot ttH-,
De afgeknofle kegel.
5 51. Jfel ronde oppervlak van een af-
geknoUen kegel (Fig. 2ü) wordt gevonden,
door zijne schuine zijde te vermenigvuldi-
gen met de halve som der omtrekken van
grond- en bovenvlak.
Slclt men derhalve den straal b B van
hel grondvlak door H voor, den straal cC