Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
92
piramide en mei de lioogle h' van het opslaand zijvlak een rc(^l-
lioekigen driehoek , die dc laalslgenoemdc lijn tol hypolhenusa hccl't.
Stelt men dus de hoogte TO der piramide door ft voor, cn don
straal des ingeschreven cirkels van het grondvlak door r ; dan iü :
De cilinder.
§ 52. Wanneer men zich voorstelt , dat het ronde oppervlak eens
Fig. 23. cilinders (Fig. 25) h. v. uict papier be-
plakt moest woiden , dan zou men daartoe
natuurlijk, om hel papier juist passend
le maken, een reglhoek nemen , waarvan
de hoogte gelijk is aan dc hoogte BC des
cilinders, en waarvan dc basis gelijk is
aan de lengte, die de omtrek des grond-
vlaks zou hebben , indien deze omtrek lot
eene regie lijn uitgespannen was. Hieruit
volgt, dat hel ronde oppervlak eens cilin-
ders gelijk is aan den omtrek des grond-
vlaks, vermenigvuldigd met de hoogte.
Steil men dus den slraal c C van het
grondvlak door R voor, zoodat zijn om-
trek gelijk is aan 29r/{, en stelt men verder de hoogte BC door h
voor; dan is:
Rond oppeTvl. cilinder = 2 tt ƒ?/<.....(ö).
Verder is het duidelijk , dat men , om hel geheele oppervlak tc
vinden , dit ronde oppervlak nog vermeerderen moet mcl het dubbel
van den vlakken inhoud des grondvlaks, derhalve mcl
De kegel.
§ 55. Wanneer men zieh voorstelt , dat het ronde oppervlak eens
kegels (Fig. 24) b. v. met papier beplakt moest worden , dan zou