Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
II I N HOUD.
Wat men verslaat door hoeken, die grooter dan 5(iOo
zijn (§ 11)...............liladz. 8.
Wat negatieve hoeken zijn, en hoe men over den toestand
hunner goniometrische lijnen oordeelt (§ 12). ... — 8.
Uit de figuur kan men gemakkelijk de grootte afleiden
der goniometrische lijnen van alle hoeken , die een ge-
heel aantal malen 90' bevatten (§13)....... 9.
Bevestiging en opheldering der stelling, dat een veranderlijk
getal niet van den positieven tol den negatieven toe- -
stand, of van dezen tot genen kan overgaan , tenzij bet
op 'l oogenblik van overgang O of co zij (§ 14). . . — 10.
De sinus versus en cosinus versus zijn altijd positief (§13). — 10.
Verklaring van den positieven en negatieven toestand der
koorde (§16)..............—11.
Grenzen , waariusschen de g:ctallcnwaarden (ier goniome-
trische lijnen altijd gelegen zijn : 1". de sinus en cosinus
tusschen +1 en —1; 2". de tangens en cotangens
doorloopen alle mogelijke positieve en negatieve waarden :
5". de secans en cosecans alle waarden, die niet tus-
schen + 1 en —1 liggen; 4®. de sinus versus en co-
sinus versus alle waarden tusschen O en 2 ^ S". de koorde
alle waarden tusschen 2 en —2 (§ 17).....—
b. Over de betrekkingen van afhankelijkheid, welke inssehen
de goniometrische lijnen van een zelfden hoek be-
staan ............— 12.
IJewijs der formules :
üin, a =|/(1 — COS.'«), COS.« = 1/(1 —sin.2«),
tang. a — [/{sec.^a — i), cot.a = \/{cosec.^a — 1),
sec. a-={/{\tang.^a), copec. a = \/{\ -h col.^a),
1 1 1
stHi a —-, tanq. a =--, sec. a —-,
eosec. a col. a cos. a
1 1 1
ros. a ~ -, cot. a =-, cosec. a = —:-,
sec. a tang. a sin.a
sin. a cos. « , , .-> n a \
tanq. a—-cot, a == -, koorde-a=Z[\—ros.a),
COS. a sin. a
sï/i. re/'s. u = 1—cos.fi eu ros. m's. a=1—s/«.«(§l8). — 12.