Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
1)1
rcgelmaliga piramide.
5 51. Door hel ronde oppervlak eener regelmatige piramide ver-
Fi{r. Tl. slaat men dc som harer opstaande zij\lak-
ken. Al die opslaande zijvlakken zijn gelijk©
cn gelijkvormige gelijkheenige driehoeken
(§ 15), en om derhalve hel ronde oppervlak
eener regelmatige piramide te berekenen ,
H^H^^H behoeft men slechts den vlakken inbond van
^■HH^H een der opslaande zijvlakken Ic vcrmcnig-
vuldigcn met het aantal zijden van hel
HI'H^^H grondvlak.
Wordt nu de ribbe AU van hel grond-
vlak (Fig. 22) door u voorgesteld , en de hoogte van een der op-
slaande zijvlakken (vooral niet Ic verwarren met de hoo'»lc der
piramide) door h'\ dan is:
Inh. drieh. TAlï =r Ja//;
Fielt men eindelijk het aantal zijden van hel grondvlak door n voor ;
dan is:
Hond oppervl. regelm. n-hoekige piramiden *.na/i'. . (i);
in woorden : het ro7ide oppervlak eener regelmatige piramide is gelijk
aan den omtrek van haar grondvlak, vermenigvuldigd met de helft
der hoogte van een der opstaande zijvlakken.
Verder is het duidelijk, dat men, om bet geheele oppervlak te
vinden, het ronde oppervlak nog met den vlakken inhoud des grond-
vlaks moet vermeerderen.
AiNMiinKiNr,. Wij deden zoo even opmerken, dal men vooral de
hoogte van een der opstaande zijvlakken niet verwarren nioel met
dc ijoogte <ler piramide. De eerstbedoelde is de loodlijn, in een
der opslaande zijvlakken TAB uil den lop T op de basis AB neer-
gelaten. Daar nu drieh. TAB gelijkbeenig is , zoo zal deze loodlijn
OJ) hel nudden der basis AB uilloopen. Vereenigt men nu het voel-
j)«uit dezer loodlijn met het middelpunt O des grondvlaks, dan is
die verccnigings-lijn de slraal van den ingeschreven cirkel van hel
grondvlak, cn deze verecnigings-lijn Nornil met de boogie TC) der