Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
S!)
berekening der oppervlakken van de bëiiciiouwde
ligchamen.
§ 20. Bepaling. Door het oppervlak van een h'gchaani verslaat
men dc som der vlakke inhouden van de verschillende vlakken ,
hetzij platte of gehogenc , die dat ligchaan» hegrenzcn. Dal opper-
vlak bedraagt dus altijd een zeker aantal vierkante eenheden , dewijl
het vierkant gebezigd wordt als de maal der vlakle-nitgcbreid-
heden.
5 27. Daar nu een veelvlakkig ligchaam door enkel drie- en veel-
hoeken begrensd wordt (§ 1) , en wij de vlakke inhouden dezer
figuren in het eerste stukje van de Beginselen der Mgetkunst heb-
ben leeren berekenen, zoo kan het berekenen der oppervlakken van
vcelvlakkige ligchaam geen bezwaren opleveren.
Somtijds echter kan het berekenen van bet oppervlak op eenvou-
diger wijze geschieden dan juist door den vlakken inhoud van elk
zijvlak afzonderlijk te zoeken, en vervolgens de som van al die
vlakke inhouden te nemen. Wij zullen thans eerst die eenvoudiger
hulpmiddelen vermelden bij die vcelvlakkige ligchamen , waarop zij
toepasselijk zijn , en vervolgens verklaren hoe men dc oppervlakken
der door ons beschouwde omwentelings-ligchamen berekent.
tiet regthoekig parallelopipedvm.
5 28. Wanneer wij dc lengte .\B van dit ligcluiam i^Kig. 20)
riff. 'i'».
door l voorstellen, zijne breedte .\h door h ,
en zijne hoogte AK door h ; druj is :
Inh. reglh, AC = Ih;
AF =r Ih ,
en » B AU = b h.
Daar nu dc drie genoemde regthoeken zamcn
de helft uitmaken van het oppervlak des li;»-
chaanu, zoo vinden wij , door het dubbel hun-
ner som Ie nemen :
OpprrrJ, reglh. porallelop, = 2 | / 6 -f- h[l -j- b) [