Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
86
loodlijn door het iiiiddelpiinl guat, kan men haar als do omvscnlelin^is-
as van den bol beschouwen, liet vluk der doorsnede staal dus lood-
regt op de omwentelings-as, en daarom is de doorsnede een cirkel.
§21. Bepaling. De cirkels, volgens welke een bol door willekeurige
platte vlakken gesneden wordt, onderscheidt men in groote en hleina
virkels. De groote zijn diegenen, wier vlak door het middelpunt
van den bol gaat; deze hebben dus met den bol een gemeenschap-
pelijk middelpunt, en hun straal is gelijk aan dien van den bol.
De kleine zijn diegenen , wier vlak niet door het middelpunt van
den bol* gaat; zij hebben tot middelpunt den voet der loodlijn, uit
dat van den bol op het vlak der doorsnede neergelaten, en hun slraal
is kleiner dan die des bols. Bovendien zijn dc stralen der kleine
cirkels kleiner naar gelang hunne vlakken verder van het middelpunt
des bols verwijderd zijn.
§ 22. Bepaling. Door ecu bolvormig segment verstaat men het ge-
Fijr. !6. dcclte PABCDA of P'ABCDA t;Fig. 10),
dat van eenen bol wordt afgesneden
door een willekeurig plat vlak ABCD.
liet bolvormig segment is derhalve een
omwentelings-ligchaam, dat beschreven
wordl door een half cirkelsegment PA>'
of FAN om zijne pijl P>' of P'N W.
laten wentelen.
Men noemt die pijl de hoogte van
het bolvormig segment, en door het
grondvlak verstaat men den cirkel ABCD , volgens welken het snij-
dend vlak den bol gesneden heeft.
Dit omwentelings-ligchaam wordl derhalve gedeeltelijk door een
plat cn gedeeltelijk door een gebogen (bolvormig) vlak begrensd.
Gevolg. Wanneer het grondvlak van een bolvormig segment door
het middelpunt des bols gaat , is hel bolvormig segment een
halve bol.
§ 25. Bepaling. Door eene bolvormige schijf verstaat men het ge-
deelte van eenen bol (Fig. 17), dat begrepen is lusschen twee
evenwijdige doorsneden bB en c C. Die evenwijdige doorsneden