Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
s:;
Do slraal van den besclirijvendcn lialvon cirkel , of de »fstaml
■waarop elk punl op het oppervlak des hols verwijderd is van liet
middelpunt, heet de straal van den boL
Elke regte lijn, die twee willekeurige punten van het oppervlak
eens bols onderling vereenigt, noemt men eene koorde yan den bol.
Zij is zoo groot mogelijk, wanneer zij door het middelpunt gaal ,
en heet alsdan de middellijn van den bol.
Gevolgen. 1®. Daar alle punten van bet oppervlak eens bols op
I 'ff gelijke afstanden van zijn middel-
punt vervvijderd zijn, /«o zal de
doorsnede EFGF' (Fig. 1 o) van
ecncn bol mcl een willekeurig
plat vlak, dat door zijn middel-
punt 31 gaat, allijd een cirkel
zijn, wiens slraal MF gelijk is aan
den slraal MIJ van den besclirij-
vendcn halvcn cirkel BCD, cn
dus tevens gelijk aan den straal
des bols.
Trekt men nu in zulk eene
doorsnede eene willekeurige middellijn EG , cn laat men den halvcn
cirkel EFG of EF'G om deze middellijn als as wentelen; dan wordl
hierdoor klaarblijkelijk een bol voorlgebragt, die den eersten vol-
komen bedekt, dewijl beider oppervlakken uil alle punten beslaan,
die op dcnzclfden afstand MB=MF van M verwijderd zijn.
Elke middellijn van den hol kan derhalve als zijne om\\enlelings-us
beschouwd worden , en daarom is ook dc doorsnede van den bol
met elk plat vlak , dal door zijn middelpunt M gaal, ccnc centrale
doorsnede.
2". Daar ons in § 15, Gev. bleek, dat de doorsnede van ctn
omwenlelings-ligchaam met een plat vlak, dal loodrcfjl op dc oui-
wcntelings-as slaat, allijd cen cirkel is, zoo volgt hieruit, dat de
doorsnede van eenen bol met cen willekenrig plal vlak, hoe ook
geplaatst, allijd een cirkel zal zijn. Immers na den bol door een
willekeurig plat vlak gesneden te bebbcn, kan men »lil liel middel-
punt van den bol eene loodlijn op dit \lak ncrrlalen, ou ditar deyo