Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
H'2
nlleen bedienen van de lellers, die aan de be-
schrijvende fignnr geplaatst zijn.
De doorsnede liCDED'C'Ii vun een omweiite-
lings-ligcbaajn met een willekenrig plal vlak,
dat door dc as gaat, noemt men eene cenlrafe
(/oorsncde. Zij bestaat klaarblijkelijk uit twee
gelijke cn gelijkvormige vlakke figuren BCDEB
cn IU7D'ER, beide aan w cc"'rskantcn van de as
op {jclijkc wijze geplaatst, die ieder in 't bijzonder
de beschrijvende figuur in een van hare standen
voorslellen. Alle centrale doorsneden van een
zelfde omwentclings-ligchaam zijn derlialve on-
derling gelijk en gelijkvormig.
Bij dc on>wenteling der beschrijvende figuur doorloopt elk punt C
of D den omtrek eens cirkels , die lot middelpunt beeft den voet c
of d der loodlijn , uil dat punt op de as AS netVgclaten , cn der-
halve tot straal den afsland Cc of Dd, waarop het bedoelde punt
van de as verwijderd is. Het vlak van dezen cirkel slaat loodregt
üp dc as.
Gf.volg. De gemeene doorsnede van een omwcnlclings-ligchaam
mcl een plal vlak, dal loodregt op de as staal, is altijd een
cirkel.
5 16. De omwenlelings-Hgchamen kunnen natuurlijk oneindig veel
verschillende gedaanten hebben, niet alleen omdat men telkens aan
de beschrijvende figuur eene andere gedaante kan geven, maar ook
omdat men telkens de omwentelings-as op eene andere wijze ien
opzigle \an de beschrijvende figuur kan plaatsen. Wij zullen thans
bepaaldelijk diegenen omschrijven, die hel meest onze aandacht
verdienen.
^ 17. Bepaling. Het omwenlelings-ligchaam, vnorlgcbraj^t door
de wenteling van ecncn reglhoek BCcb (Fig 11) om eene zijner
zijden bc, nocml men cen reglen cirkelvormigen cilinder, meestal
eenvoudig cen cilinder. De zijde BC, die in den omweiilclenden
realhoek tegenover de omwenlelings-as staal, beschrijft hierbij hel
cilindervlak , of het ronde oppervlak van den cilinder; terwijl de
>:ijden cC en bH, die loodregt op de as slaan, de gelijke en gelijk-