Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
SI
(icci ABCDEabcde (Fig. 9) rener piramide TABCDK , dat begrepen
is tusschen haar grondvlak en eene doorsnede
abcde, waarvan het vlak evenwijdig is aan het
grondvlak. Deze doorsnede noemt men het boven-
vlak der afgeknotte piramide , terwijl men door
dezer hoogte pP den ouderlingen afsfand van
boven- cn grondvlak verstaat. Het bovenvlak
abcde snijdt hierbij dc opstaande zijvlakken vol-
gens lijnen, die evenwijdig zijn aan de ribben
van het grondvlak; dit heeft ten gevolge, dat
de opstaande zijvlakken trapeziums zijn , en dat het bovenvlak ge-
lijkvormig is met het grondvlak.
Wanneer men derhalve twee gelijkvormige veelhoeken ABCDE
en abcde zoodanig plaatst, dat het vlak van den eenen evenwijdig
is aan dat van den anderen , cn wel he[)aaldclijk in dier voege,
dat de gelijkstandige zijden dezer gelijkvormige veelhoeken evenwijdig
loopcn ; dan behoeft men slechts de hoekpunten van het bovenvlak
met de overeenkomstige hoekpunten van hel grondvlak te verceni-
gen, om aldus de opslaande ribben van eene afgeknotte piramide
te verkrijgen, cn daardoor levens de opstaande zijvlakken te be-
palen.
S 15. Bepaling. Onder de ligchamcn , die geheel of gedeeltelijk
lijT. 10. door gebogen vlakken begrensd zijn, komen
voornamelijk de omwentelings-ligchamen in aan-
merking. Hierdoor verstaat men de ligchame-
lijke ruimte P (Fig. iO), die door eene vlakke
figuur BCDEB doorloopen is, wanneer deze eene
geheele omwenteling volbragt heeft om eene regie
lijn AS, die, zonder dc vlakke figuur tc door-
snijden , met haar in hetzelfde vlak ligt.
De vlakke figuur, die het ligchaam voort-
brengt of beschrijft, noemt men de beschrijvende
figuur van het omwenlelings-ligchaam, en dc
lijn, om welke zij wentelt , de omwentelings-as
of blootweg dc as van het ligchaam. Bij het
noemen van een omwentelings-ligchaam zullen wij ons voortaan
6