Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
80
als grondvlak, cn een willekeurig punt T , mits buiten bet vlak
PiJT- van dezen veelhoek gelegen, als top. Ver-
eenigt men nu den top met elk der hoek-
punten van het grondvlak , dan ontslaan
aldus de opstaande ribben , en hierdoor
zijn de opstaande zijvlakken van zelf be-
paald.
§ 12. Bepaling. 3Ien onderscheidt de pi-
ramiden naar het aanlal zijden harer grond-
vlakken, en dus ook naar het aantal harei'
opslaande ribben, in drie- , vijfhoe-
kige piiainiden enz. liet ligchaam, in Fig. 7 afgebeeld, is derhalve
eene vijfhoekige ]nramide.
(iRVoLG. Men kan iedere veelhoekige piramide in driehoekige pi-
ramiden verdeelen, die met de oorspronkelijke piramide een gemecn-
schappelijken top en eene gemeenschappelijke hoogte hebben. Daartm»
trckke ukmi in haar grondvlak alle diagonalen AC cn Al), die oj)
een zelfde hoekpunt A uitloopen, en hiengc vervolgens de vlakken
TAC en TAP, die ieder door den top en eene dezer diagonalen gaan.
^ 15. Bepmjnü. Eene piramide wordt rogelmalig genoemd, wan-
Fiff. 8. Dcer haar grondvlak een regelmatige veel-
hoek ABCDE (Fig. 8) is , terwijl haar top T
in dc loodlijn OT ligt , die uit het middel-
punt O van hel grondvlak wordl opgcrigt.
-n I Daar nu liet purU O op onderling gelijke
I afstanden verwijderd is van de hoekpunlen
I des grondvlaks , heefl ditzelfde ook plaats
R met den lop der piramide. De opslaande
I ribben eener regelmatige piramide zijn der-
halve onderling gelijk, en neemt men daarhij
in aanmerking, dal ook de rihhcn van het grondvlak onderling
gelijk zijn (zonder dat zij evenwel gelijk behoeven te zijn aan de
opslaande ribben), dan blijkt hipruil , dat de opslaande zijvlakken
eener regelmatige piramide gelijke en gelijkvormige, gelijkbecnigo
driehoeke:) zijn.
8 14. Bkpaling. Door eene afgekuoiic piramide verstaat men hel