Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
78
I*'??' wijl (Ic gelijke evenwijdige ribben AF, lUi,
CII, Dl en EK dc opalaamle rihhcn van bol
prisma genoemd worden,
OpiiRLDERiNG. Om zicl» dcrlialvc een dui-
delijk denkbeeld Ie vormen van bot ontslaan
van een prisma, neme men eenen willc-
keurigen voelboek ABCDE als grondvlak,
en handde vei'dcr gelijk in dc opheldering
van § 3 verklaard is, toen men con paral-
lelopipedum wilde doen ontslaan. Trou-
wens een parallelopipedum is een prisma,
waarvan hel grondvlak een parallelogram is.
§ 7. Bepaling. Men onderscheidt de jirisma's naar het aantal zijden
hunner grond- of bovenvlakken , en dus ook naar het aantal hunner
opslaande ribben in drie-, vier- , vijfhoekige prisma's enz. Hel lig-
chaam in Fig. 4 afgebeeld , is derhalve een vijfhoekig prisma.
Gevolg. Daar men het grondvlak van een veelhoekig prisma in
driehoeken kan verdeden door het trekken der diagonalen AC en
AD, die uit één hoekpunt A van het grondvlak voorkomen, zoo
kan mon elk veelhoekig prisma in driehoekige prisma's verdeden.
Immers wanneer nïcn een vlak brengt door de lijnen AC cn AF,
dan gaat dit vlak van zelf door de met AF evenwijdige ribbe CH ,
on het snijdt bet bovenvlak volgens dc met AC evenwijdige diago-
naal FH. Aldus is het driehoekig prisma ABCFGH onlstaan, en
wanneer men nu nog oen vlak brengt door de lijnen AF en AD ,
dan onlstaan eveneens dc twee driehoekige prisma's ACDFHI en
ADEFIK.
De driehoekige prisma's, waarin het veelhoekig prisma aldus vcr-
<lccld is, liobbcn alle met het geheele ligchaam dezelfde gcmeen-
sclia])j)clijkc hoogte LM, cn dc som hunner grondvlakken is hel
grondvlak van hel veelhoekig prisma.
§ 8. Bepaling. Een prisma ABCDEFGHHv (Fig. 5) wordt regthoe-
kig genoemd, wanneer dc opstaande ribben loodregt slaan op het
grondvlak. ïn eik ander geval heet het scheefhoekig. In een regt-
hoekig prisma zijn derhalve alle opslaande zijvlakken regthoekcn, cn
bovendien is elke opstaande ribbe de boogie van het ligchaam.