Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
104
aandaclil verdienen, en waarvan wij hier de namen en heschrijving
hilcn volgen.
§ 5. Bepaling. l>on parallelopipedum is een veelvlakkig ligehaani
ABCDEFGil (Fig, 2), door /es parallelogrammen
begrensd. Hiervan zijn de overslaanden Iwee
aan Iwee gelijk en gelijkvormig ; ook zijn de
overslaande zijvlakken Iwee aan Iwee evenwij-
dig, Een der parallelogrammen, die het lig-
chaam begrenzen, noemt men het grondvlak,
en daarloe neemt men bij voorkeur het paral-
lelogram ABCD, waarop liet ligchaam staat;
terwijl het overslaand zijvlak EFGII het bovenvlak heet. Door de
hoogte van het ligchaam verstaat men den ouderlingen afstand van
hot boven- cn grondvlak, derhalve de lengte der loodlijn, uit cenig
punt van liet bovenvlak op het grondvlak neêrgelaten.
Om een parallelopipedum te benoemen, zullen wij ons voortaan
slochls van twee aan overslaande hoekpunten geplaatste letters
bedienen.
Wij noemen derhalve het in Fig. 2 voorgestelde ligchaam r
parallelop, AG.
Opheldering. Om zich een denkbeeld te vormen van het ontstaan
van een parallelopipedum neme men een willekeurig parallelo-
gram ABCD als grondvlak ; daarna trekke men uit een zijner hoek-
punten A eene willekeurige lijn AE, mits niet in het grondvlak
gelegen, en geve aan deze lijn eene willekeurige lengte. Indien
men nu nog uit dc overige hoekpunten B , C en D van het grond-
vlak lijnen BF , CG cn DIl evenwijdig en gelijk aan AE trekt , en
vervolgens de uiteinden E, F, G on H der aldus gevormde opstaande
ribben door de lijnen EF, FG, GII en ÏIE vereenigt, dan zullen deze
van zelve evenwijdig loopcn met AB, BC, CD cn DA, en respec-
tievelijk daaraan gelijk zijn. Dc ribben van het ligchaam zijn nu
voltooid, cn dc zijvlakken zijn daardoor van zelf bepaald.
§ Bepaling. Een parallelopipedum wordt regthoekig genoemd ,
wanneer zijn grondvlak AC (Fig. 3) een regthoek is, terwijl zijne
opstaande ribben AE, BF, CG cn DII loodregt op het grondvlak
staan. In elk ander geval heel het scheefhoekig, Dc zes zijvlakken