Boekgegevens
Titel: Leerboek der cosmografie
Auteur: Hoorweg, J.L.
Uitgave: Utrecht: gebr. van der Post, 1874
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-314
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200874
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Kosmografie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der cosmografie
Vorige scan Volgende scanScanned page
78
den elkander aantrekken op de eenheid van afstand^
bovenbedoelde kracht F.
„ m m'

Alle moleculen van de zon werken volgens deze wet aan-
trekkend op alle moleculen van een planeet, en omgekeerd ;
't gevolg daarvan is dat beide lichamen gaan draaien om 't
gemeenschappelgk zwaartepunt. Is nu de massa der plane-
ten verbazend klein ten opzichte van die der zon, dan zal ook
't gemeenschappelijk zwaartepunt bijna niet verschillen van
't middenpunt der zon, en de planeten zullen zich in ge-
sloten kringen om de zon moeten bewegen.
Dat die gesloten kringen ellipsen zijn, met de zon tot
brandpunt, volgt uit de tweede wet.
Men kan nl. door berekening aantoonen, dat de banen
spiralen zouden zijn wanneer de kracht omgekeerd evenredig
met de eerste macht der afstanden waren, ellipsen voor
de kwadraten en weder andere kromme lijnen voor hoogere
machten. Dezelfde berekening leert dat de tweede wet
van Kepler, die der sectoren nl., altijd vervuld zou zijn,
op welke wijze ook de krachten met den afstand afnemen;
zij is een noodzakelijk gevolg daarvan dat de kracht altijd
naar een enkel punt, het middelpunt der zon nl., is ge-
richt , derhalve een gevolg van de eerste wet van Newton.
De derde wet van Kepler eindelijk vloeit langs hoogere
beschouwingen van zelve voort uit de derde wet van New-
ton, dat namelijk de kracht niet afhangt van den aard
maar alleen van de massa der lichamen.
Nemen wg aan dat de planeten cirkelvormige banen met
gelijkmatige snelheid doorloopen, dan kan men het laatste
vrij eenvoudig bewijzen.
In dat geval is, zoo als in de werktuigkunde wordt ge-
mv^
leerd, de middelpuntskracht = - als nl. m de massa, v
de snelheid en r de straal der cirkels beteekend. Maar als
T de omloopstijd voorstelt dan is:
2'tr
dus de middelpuntskracht F
^ m . inir
F = —— ot op de eenheid van massa