Boekgegevens
Titel: Leerboek der cosmografie
Auteur: Hoorweg, J.L.
Uitgave: Utrecht: gebr. van der Post, 1874
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-314
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200874
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Kosmografie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der cosmografie
Vorige scan Volgende scanScanned page
168
snelheid van P verandert, dan moet noodzakelijk ook d&
lengte van de groote as een wijziging ondergaan. Het derde
element dat veranderd wordt is dus:
3°. de lengte van de groote as.
Het zou ons te ver voeren nader den aard dier wijziging
te onderzoeken. Eene voorname vraag is echter hierbij: is
die verandering in de groote as bij de eene planeet altijd ver-
mindering, bij de andere altijd vermeerdering, of wisselt
zij bij iedere planeet slechts binnen bepaalde grenzen af.
Is het eerste waar, dan moet het geheele zonnestelsel ten
slotte zich zelf vernietigen, in 't tweede geval houdt het
zich zelf in orde. Het antwoord op de vraag wordt gegeven
door het volgende beroemde theorema van Lag range:
Zoo van iedere planeet de massa door m, de
halve groote as door a en de inclinatie van de
loopbaan door i worden voorgesteld, dan zullen
onder de werking der aantrekking, van alle
planeten a en i voortdurend veranderen, maar
altijd zoodanig dat de som der uitdrukkingen:
m^a tang'»'
voor alle planeten te samen altijd een vast en
onveranderlijk getal is.
Daar nu boven bewezen is, dat i altijd veranderingen
ondergaat, die binnen bepaalde grenzen bevat zijn, dan
moet zulks volgens genoemd theorema ook met de lengte
der groote assen geschieden.
Maar de verandering in de lengte dor groote as, welke door de
tangentieelo kracht
veroorzaakt wordt,
heeft zelve ook we-
der gewichtige ge-
volgen.
Volgens de defini-
tie van de ellips
moet nl., zoo S en
H de brandpunten
voorstellen, altijd
SP + PH=2azijn.
Daar nu 2a veran-
dert en de zon altijd
in S blijft, kan het andere brandpunt niet meer,in H blij-
Fig. 39.