Boekgegevens
Titel: Handleiding bij de voorbeelden tot oefening in het rechtlijnig teekenen: ten gebruike bij het onderwijs aan hoogere burgerscholen en bij zelfonderricht
Auteur: Hooiberg, Timen
Uitgave: Leiden: T. Hooiberg en zoon, 1872-1873
2e verb. uitg
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-297
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200843
Onderwerp: Wiskunde: algebraïsche meetkunde
Trefwoord: tekenen, meetkunde, Leermiddelen (vorm), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij de voorbeelden tot oefening in het rechtlijnig teekenen: ten gebruike bij het onderwijs aan hoogere burgerscholen en bij zelfonderricht
Vorige scan Volgende scanScanned page
13
Laat men den rechthoek om de lijn as draaien, dan be-
schrijven de projecties b',c',d' cirkelbogen, terwijl de verti-
kale projecties h" ,c",d' zich bewegen langs lijnen, welke door
die punten en evenwijdig aan de as van projectie M N zijn
getrokken (zie PI. I Fig. 6). Bij deze wenteling ondergaat
de horizontale projectie van den rechthoek geen verande-
ring; is dus h'^ de horizontale projectie van het hoek-
punt b bij een anderen stand van den rechthoek, dan kun-
nen de nieuwe horizontale projecties < en d'^ vau de hoek-
punten c exx d terstond bepaald worden. De hoek van om-
draaiing b'a'hl is gelijk aan 45° genomen. Alvorens nu de
nieuwe vertikale projecties van de punten 6, c en te con-
strueeren, heeft men den rechthoek over het horizontale vlak
van projectie verschoven, en wel zoodanig dat de afstanden
van de hoekpunten tot de beide vlakken van projectie niet
ziju veranderd. Hieruit volgt, dat a', b[, e„', d!^, even lange
lijnen a a[,b'^b[, enz. beschrijven, welke evenwijdig zijn
aan M N. De vertikale projecties van de hoekpunten b, c
en d, welke bij het verschuiven van den veelhoek op
denzelfden afstand van de lijn iV^ blijven, kunnen nu ge-
makkelijk bepaald worden; men heeft ten dien einde slechts,
b. V. voor het hoekpunt b, het snijpunt te bepalen van de
lijn, welke door b" evenwijdig aan MN, met die, welke
door 6,' loodrecht op M N is getrokken. Op overeenkomstige
wijze bepaalt men de vertikale projectie vau elk der pun-
ten c en d. Vereenigt men nu de punten a', o', c", d[ op
behoorlijke wijze, dan verkrijgt men de vertikale projectie
vau den rechthoek iu zijn nieuwen stand.
Laat meu den rechthoek nogmaals 43° in denzelfden zin
draaien, dan komt zijn vlak loodrecht op het vertikale vlak
vau projectie. De vertikale projectie a'^ h'[ d![ c',' van deu
rechthoek is alsdan een rechte lijn, welke evenals de ho-