Boekgegevens
Titel: Handleiding bij de voorbeelden tot oefening in het rechtlijnig teekenen: ten gebruike bij het onderwijs aan hoogere burgerscholen en bij zelfonderricht
Auteur: Hooiberg, Timen
Uitgave: Leiden: T. Hooiberg en zoon, 1872-1873
2e verb. uitg
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-297
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200843
Onderwerp: Wiskunde: algebraïsche meetkunde
Trefwoord: tekenen, meetkunde, Leermiddelen (vorm), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij de voorbeelden tot oefening in het rechtlijnig teekenen: ten gebruike bij het onderwijs aan hoogere burgerscholen en bij zelfonderricht
Vorige scan Volgende scanScanned page
10. Nemen wij aan dat de lijnen mn en cd (Fig. B)
aan elkauder evenwijdig zijn; daar nu n n' evenwijdig is aan
e c', zoo is het vlak mnn' m' evenwijdig aan het vlak cdd' c'
en dus m' n' evenwijdig aan e'd'. Op overeenkomstige wijze
kan men aantoonen, dat de projecties m" n" en c" d" aan el-
kander evenwijdig zijn. Van evenwijdige lijnen zijn derhalve
de gelijknamige projecties mede aan elkander evenwijdig.
11. Wanneer een vlak 01'Q R (Fig. C) loodrecht is op
het horizontale vlak van projectie, dan is de liju van door-
snede P Q van dat vlak met het vertikale vlak van projectie,
of de vertikale doorgang van het vlak OPQR, loodrecht op
het vlak R M N en das ook op de lijn M K
De horizontaal projecteerende lijn 11' van eenig punt t van
het vlak OPQR is klaarblijkelijk in dat vlak gelegen en
daaruit volgt, dat de horizontale projectie t' een punt van de lijn
R Q, of van den horizontalen doorgang van dat vlak moet zijn.
Is een vlak STV JF (Fig. D) loodrecht op het vertikale
vlak van projectie, dan is zijn horizontale doorgang ä U'
loodrecht op de as van projectie. De vertikale projectie u" van
eenig punt u van dat vlak ligt op deu vertikalen doorgang 7* S.
Is een vlak loodrecht op elk der beide vlakken van pro-
jectie, dan zijn zijne beide doorgangen loodrecht op de as van
projectie.
12. Wanneer een vlak evenwijdig is aan het vertikale vlak
van projectie, dan vervalt natuurlijk de vertikale doorgang,
terwijl de horizontale doorgang evenwijdig is aan de as var.
projectie. Een vlak, dat evenwijdig is aan het horizontale
vlak van projectie, heeft geen horizontalen doorgang, terwijl
de vertikale doorgang evenwijdig is aan de as van projectie.
13. Zij OPRQ (Fig. E) een nieuw vertikaal vlak van
projectie, terwijl M N T S het oorspronkelijke vertikale vlak
van projectie voorstelt.