Boekgegevens
Titel: Handleiding bij de voorbeelden tot oefening in het rechtlijnig teekenen: ten gebruike bij het onderwijs aan hoogere burgerscholen en bij zelfonderricht
Auteur: Hooiberg, Timen
Uitgave: Leiden: T. Hooiberg en zoon, 1872-1873
2e verb. uitg
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-297
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200843
Onderwerp: Wiskunde: algebraïsche meetkunde
Trefwoord: tekenen, meetkunde, Leermiddelen (vorm), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij de voorbeelden tot oefening in het rechtlijnig teekenen: ten gebruike bij het onderwijs aan hoogere burgerscholen en bij zelfonderricht
Vorige scan Volgende scanScanned page
ken van projectie genoemd; de lijn MN draagt den naam
van as van projectie. De lijn aa' noemt men de horizontaal
projecteerende lijn en de lijn a a" de vertikaal pro]ecteerende
lijn van het punt a.
4. Voorouderstellen wij thans dat het vlak P M om de lijn
M N als as zoover wordt achterovergeslagen, dat het met
het vlak Q iV iu eenzelfde plat vlak komt te liggen. Als-
dan zal de liju a" a^ het verlengde worden van de lijn a'a,,
daar beide deze lijnen loodrecht zijn op de lijn 3/iV, en hier-
uit volgt: dat de projecties a' en a" van een punt a geleffen
zijn in een lijn, welke loodrecht is op de as van projectie.
5. Zij c d (Fig. B) een lijn, welke naar willekeur is ge-
trokkeu. Bepaalt men de projecties c', c" en d'^d" van twee
punten dezer lijn en trekt men de lijnen c' d' en c'rf", dan
zijn deze lijnen de projecties van de lijn cd ea wel c' d' de
horizontale, c" d' de vertikale projectie. Het vlak c (/c?'c'wordt
het horizontaal en het vlak cdd' c" het vertikaal projecteerend
vlak van de liju cd genoemd. Vau een punt dat naar wil-
lekeur op de lijn c rf is genomen, ligt de horizontale pro-
jectie p' natuurlijk in de liju c' d' en de vertikale projectie
p' in de lijn c" d".
6. Het punt b' (Fig B), waarin een lijn mn het horizon-
tale vlak van projectie ontmoet, heeft tot vertikale projec-
tie eeu punt van de as van projectie (2). Van het ontmoe-
tingspunt a" met het vertikale vlak van projectie ligt de ho-
rizontale projectie in de as van projectie MN.
7. Indien een liju e f (Fig. B) evenwijdig is aan het ho-
rizontale vlak van projectie, liggen al hare punten even ver
van dat vlak eu derhalve de vertikale projecties van die
punten even ver van de as van projectie (2); de vertikale
projectie e' f vau zoodanige lijn is dus evenwijdig aan de
as van projectie.