Boekgegevens
Titel: Handleiding bij de voorbeelden tot oefening in het rechtlijnig teekenen: ten gebruike bij het onderwijs aan hoogere burgerscholen en bij zelfonderricht
Auteur: Hooiberg, Timen
Uitgave: Leiden: T. Hooiberg en zoon, 1872-1873
2e verb. uitg
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-297
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200843
Onderwerp: Wiskunde: algebraïsche meetkunde
Trefwoord: tekenen, meetkunde, Leermiddelen (vorm), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij de voorbeelden tot oefening in het rechtlijnig teekenen: ten gebruike bij het onderwijs aan hoogere burgerscholen en bij zelfonderricht
Vorige scan Volgende scanScanned page
'-'0. ; 151 bij dä Priiiseiistc^a '
INLEIDING. ^ " "
1. Lfiteii P M en Q N (Fig. A) twee onderling loodrechte
vlakken voorstellen; zij voorts aangenomen, dat het vlak Q jV
horizontaal en dus het vlak PM vertikaal is. Deze be-
paalde stand der bovenbedoelde vlakken wordt gewoonlijk ge-
kozen , eensdeels om aan het voorstellingsvermogen te gemoet
te komen, anderdeels omdat dientengevolge de beschrijving
van hetgeen verder zal behandeld worden, beknopter kan
zijn
2. Uit eenig punt a, gelegen boven het horizontale en vóór
het vertikale vlak, zij op elk dezer vlakken een loodlijn ne-
dergelaten; is nu a' het voetpunt van de loodlijn op het
horizontale en a" het voetpunt vau de loodlijn op het verti-
kale vlak, dan noemt men a' de horizontale en a" de verti-
kale projectie van het punt a.
Laat men uit a" de loodlijn a"a^ neder op de lijn MN',
dan is a"«, evenwijdig aan a a'; trekt men verder de lijn
n'flj, zoo is deze lijn loodrecht op MN en evenwijdig aan
aa". Daar nu a'aa" = 90°, zoo stelt de figuur aa"a^ a'
een rechthoek voor en aangezien in dezen a' a^ — aa' en a' ai
— aa", zoo is het duidelijk, dat a'a, gelijk is aan den af-
stand van het punt a tot het vertikale en dat a" a^ gelijk is aan
den afstand van het punt a tot het horizontale vlak. Vau een |)unt
h, dat gelegen is in het horizontale vlak, valt dus de verti-
kale projectie V en van een punt c, gelegen in het vertikale
vlak, de horizontale projectie c' in de lijn MN.
3. De vlakken P M tn Q N worden gezamenlijk de vlak