Boekgegevens
Titel: Handleiding bij de voorbeelden tot oefening in het rechtlijnig teekenen: ten gebruike bij het onderwijs aan hoogere burgerscholen en bij zelfonderricht
Auteur: Hooiberg, Timen
Uitgave: Leiden: T. Hooiberg en zoon, 1872-1873
2e verb. uitg
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-297
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200843
Onderwerp: Wiskunde: algebraïsche meetkunde
Trefwoord: tekenen, meetkunde, Leermiddelen (vorm), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij de voorbeelden tot oefening in het rechtlijnig teekenen: ten gebruike bij het onderwijs aan hoogere burgerscholen en bij zelfonderricht
Vorige scan Volgende scanScanned page
14
groot aantal gelijke deelen a. 1 = 1.2 = enz. =z 7. fi en trek
uit het middelpunt M door elk der punten 1, 2, enz. een lijn.
Neem op M. 1 een afstand M. 1" — M. l': op M.2 een af-
stand M. 2' enz. dan zal de lijn, door de punten a,
1",2'' enz. ..c getrokken, de eene helft van de gezochte lijn
voorstellen. De constructie van de andere helft kan geene zwa-
righeid opleveren, aangezien de lijn ac bij deze figuur een
as van symmetrie is.
Cycloïilc.
8. Om deze lijn te kunnen beschrijven moet men eerst de
lengte van den omtrek eens cirkels op een rechte lijn uit-
zetten. Hierbij kan men aldus te werk gaan.
a. Zij M a (Fig. 8. a) de gegeven cirkel. Men trekke als-
dan daarin twee onderling loodrechte middellijnen ah en cd
en vereenige a met c. Verdeelt men nu a c in vijf gelijke
deelen c.1 = 1.2 = enz. en neemt men een lengte eg —
e f-{- fg=:3cd + c. 1, dan verschilt deze lijn van de werke-
lijke lengte des cirkelomtreks minder dan "i® lengte
der middellijn.
b. Om nu de cycloïde te beschrijven, trekke men aan den
cirkel M'. 6 (Fig. 8. b) een raaklijn A \i B en neme diiarop
VI. e' — VI. g' — I cirkelomtrek. Trek de middellijn vi. 6;
verdeel elk der halve cirkelomtrekken 6. 5. vi en G. 5, vi in
een zeker aantal b.v. zes gelijke deelen 6.5 = 5.4 = enz.
= 6. 5, = 5 j 4j = enz. en verdeel elk der lijnen vi. g' en vi. e'
in een even groot aantal gelijke deelen. Vereenig het punt
VI met elk der punten 5,4, enz. en trek uit v een lijn v. 5'
die gelijk en evenwijdig is aan vi. 5; uit iv een lijn iv. 4',
die gelijk en evenwijdig is aan vi. 4, enz., en herhaal deze
bewerking aan de andere zijde van de middellijn vi, 6, dan
zijn 6,5', 4' enz. 5", 4", enz. punten van een der takken
eener cycloïde.