Boekgegevens
Titel: Handleiding bij de voorbeelden tot oefening in het rechtlijnig teekenen: ten gebruike bij het onderwijs aan hoogere burgerscholen en bij zelfonderricht
Auteur: Hooiberg, Timen
Uitgave: Leiden: T. Hooiberg en zoon, 1872-1873
2e verb. uitg
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-297
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200843
Onderwerp: Wiskunde: algebraïsche meetkunde
Trefwoord: tekenen, meetkunde, Leermiddelen (vorm), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij de voorbeelden tot oefening in het rechtlijnig teekenen: ten gebruike bij het onderwijs aan hoogere burgerscholen en bij zelfonderricht
Vorige scan Volgende scanScanned page
37
4 en 5. Van een regelmatige achthoekige piramide
valt het grondvlak samen met het horizontale vlak
van projectie. Deze piramide wordt gesneden door
een vlak, dat loodrecht is op het vertikale vlak van
projectie. Meu vraagt de doorsnede van de piramide
met dat vlak te construeeren eu het oppervlak der
afgeknotte piramide te ontwikkelen.
4. Bepaal de punten van doorsnede 1,2,----8 van het
gegeven vlak F NR met de opstaande ribben t a, t b,..., t h
■van de gegeven piramide tab.....h. Slaat men nu het vlak
ntet de punten 1, 2 .... 8 om den vertikalen doorgang P N
op het vertikale vlak van projectie neder en vereenigt men
die punten twee aan twee, dan verkrijgt meu een veelhoek
1,2,.... 8, welke de gevraagde doorsnede voorstelt.
5. Beschrijf nu een driehoek t^ t' A', welke rechthoekig is
in t' en waarvan de rechthoekszijde t^t' — t" t^'i^^ dan wijst
h' t^ de lengte van de opstaande ribben der piramide aan.
Men beschrijve nu met t^f[ (Fig. 5) h't^ (Fig. 4) als
straal een cirkelboog en neme daarop de punten
zoodanig dat/e;=:e;<~enz. z=z(j[f — a'b' (Fig. 4)
is. Vereenigt men nu deze punten twee aan twee en elk in
't bijzonder met het punt t^^ dan verkrijgt men de ontwik-
keling van de gezamenlijke opstaande zijvlakken der geheele
piramide.
Maakt men nu t'7', (Fig. 4) = 7'; trekt men 7Ó 7'/ even-
wijdig aan t't^ en neemt men g\7 (Fig. 5) = A'7'/ (Fig 4),
dan stelt het punt 7 een der hoekpunten van het bovenvlak
der afgeknotte piramide voor. Op overeenkomstige wijze con-
strueere men de punten 1, 2, enz. 6 en 8. Vereenigt men
nu deze punten twee aan twee; construeert men verder een
veelhoek 2^ 3 4____8^, welke geheel overeenkomt met
den veelhoek 1, 2, .... 8, (Fig. 4), en een regelmatigeu achthoek