Boekgegevens
Titel: Handleiding bij de voorbeelden tot oefening in het rechtlijnig teekenen: ten gebruike bij het onderwijs aan hoogere burgerscholen en bij zelfonderricht
Auteur: Hooiberg, Timen
Uitgave: Leiden: T. Hooiberg en zoon, 1872-1873
2e verb. uitg
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-297
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200843
Onderwerp: Wiskunde: algebraïsche meetkunde
Trefwoord: tekenen, meetkunde, Leermiddelen (vorm), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij de voorbeelden tot oefening in het rechtlijnig teekenen: ten gebruike bij het onderwijs aan hoogere burgerscholen en bij zelfonderricht
Vorige scan Volgende scanScanned page
33
De horizontale projectie a'b'c' d'e' van het zijvlak a 6 e rfe
is een regelmatige vijfhoek, waarvan de zijden de ware grootte
van de ribben van het twaalfvlak aanwijzen (7). Deel de hoe-
ken van dien vijfhoek midden door en laten a' g', b' h', enz.
het verlengde dezer deellijneii voorstellen, dan zullen o' g', b' h',
enz. de richting aanwijzen van de horizontale projecties der
ribben, volgens welke de zijvlakken aefnig, abhng, enz.
aan elkander sluiten. Om de lengte van deze projecties, b.v. vau
e'/', te vinden, heeft men slechts het snijpunt ƒ' te bepa-
len van e' f' met een lijn a' x, welke uit a' loodrecht op rf'e'
is getrokken. Daar nu a' g' — b' h' — enz. — e' f' is, zoover-
krijgt men terstond de horizontale projecties van de hoek-
punten g,h.i,k en ƒ. Het zijvlak qrstu is evenwijdig aan
het zijvlak ah ede en derhalve zal zijn horizontale projectie
q r' s' t' u' geheel met a' b' c' d' e' moeten overeenkomen. De
ribben pq, rl, enz. zijn met betrekking tot het zijvlak
qrstu eveneens geplaatst, als de ribben ef, ag, enz.
met betrekking tot het zijvlak abcde, derhalve is p'q'=
r' l' — enz. — a' g'. De horizontale projecties van de ribben
fm, mg, gn,...,lf zijn aan elkander gelijk en hieruit,
in verband met het voorafgaande, kan men gemakkelijk af-
leiden, dat de punten m' ,g' ,n' ,h', enz. ƒ' op den omtrek
van een cirkel zijn gelegen en dat zulks mede het geval is
met de punten a', t', b' ,u',. .. . s'.
Alvorens nu de vertikale projectie te construeeren, zullen
wij een nieuw vertikaal vlak van projectie aannemen, dat
loodrecht is op de ribbe q r om welke het twaalfvlak nader-
hand een weinig moet gedraaid worden. Nu is q r evenwij-
dig aan N en derhalve de horizontale doorgang Nli van
het nieuwe vlak van projectie loodrecht op M jV (11). Con-
strueer nu de nieuwe vertikale projectie oó' h".... u", daar-
bij in aanmerking nemende dat v" n" — /r'Jr'J = d'y, n"tlz=