Boekgegevens
Titel: Handleiding bij de voorbeelden tot oefening in het rechtlijnig teekenen: ten gebruike bij het onderwijs aan hoogere burgerscholen en bij zelfonderricht
Auteur: Hooiberg, Timen
Uitgave: Leiden: T. Hooiberg en zoon, 1872-1873
2e verb. uitg
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-297
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200843
Onderwerp: Wiskunde: algebraïsche meetkunde
Trefwoord: tekenen, meetkunde, Leermiddelen (vorm), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij de voorbeelden tot oefening in het rechtlijnig teekenen: ten gebruike bij het onderwijs aan hoogere burgerscholen en bij zelfonderricht
Vorige scan Volgende scanScanned page
.30
samen met het horizontale vlak van projectie. Men
vraagt de projecties van dit lichaam te construee-
ren, wanneer slechts een zijner hoekpunten in het
horizontale vlak van projectie is gelegen.
De horizontale projectie a' b' c' d' van het regelmatig zes-
vlak in zijn eersten stand is een vierkant. De hoekpunten
a,b,c,d van het grondvlak van den kubus, hebben hunne
vertikale projectie natuurlijk in de as van projectie M N-, de
hoekpunten van het bovenvlak e fg h projecteeren zich op
het vertikale vlak van projectie in een lijn e' g", welke even-
wijdig is aan M N\ de afstand van de lijn eg" tot de lijn
MN is gelijk aan a'b', dat is, gelijk aan de lengte van de
ribben van den kubus.
Wordt nu de kubus een weinig gedraaid om een lijn^y,
welke het hoekpunt a bevat en die b.v. loodrecht is op het
vlak, dat door de ribben ae en c^ kan gebracht worden,
dan blijft alleen het punt a in het horizontale vlak van pro-
jectie, zoodat het lichaam alsdan den verlangden stand heeft.
Om nu de projecties van den kubus na de omdraaiing te
verkrijgen, is het voldoende de projecties te bepalen van de
drie ribben, welke in het hoekpunt a samenkomen. In plaats
vau nu een nieuw vertikaal vlak van projectie aan te nemen,
zullen wij het zesvlak om de ribbe a e laten wentelen tot-
dat het diagonaalvlak aeg c evenwijdig wordt aan het ver-
tikale vlak van projectie en dus de lijn p q daarop loodrecht
is. De punten b' en d' komen daarbij in b'^ eu d[, terwijl b"
en rf'o zullen samenvallen. Draait uu de kubus, b.v. 45", om
de lijn pq als as, dan verkrijgt men de horizontale projecties
b[,d[,e[, en de vertikale projecties 6", de punten en
d" vallen natuurlijk weder samen. Laat men thans den kubus
wentelen om een lijn, welke in het punt a' loodrecht is op
het horizontale vlak van projectie, en wel evenveel rechts