Boekgegevens
Titel: Handleiding bij de voorbeelden tot oefening in het rechtlijnig teekenen: ten gebruike bij het onderwijs aan hoogere burgerscholen en bij zelfonderricht
Auteur: Hooiberg, Timen
Uitgave: Leiden: T. Hooiberg en zoon, 1872-1873
2e verb. uitg
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-297
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200843
Onderwerp: Wiskunde: algebraïsche meetkunde
Trefwoord: tekenen, meetkunde, Leermiddelen (vorm), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij de voorbeelden tot oefening in het rechtlijnig teekenen: ten gebruike bij het onderwijs aan hoogere burgerscholen en bij zelfonderricht
Vorige scan Volgende scanScanned page
■24
2. Trek uit eenig punt af van de lijn M N een lijn a'/j«;'
evenwijdig aan a" z en een lijn a" b"^ evenwijdig aan u- b'l en
bepaal de snijpunten b'', x', y'^ van de lijn a" b'l met lijnen,
welke uit de punten evenwijdig aan de as van pro-
jectie AI jVzijn getrokken. De vertikale projectie van de zuil, die
bij het kantelen van deze laatste klaarblijkelijk geen verandering
ondergaat, kan nu gemakkelijk voltooid worden.
Om de projecties van den balk in zijn tweeden stand te
coustrueeren , neme men 1' 1r= 2' 2; r= enz. = 8" 8;' = è" 6'/
en vereenige men de punten 1„2,' enz.
Bij het kantelen van de zuil bewegen de punten b', m', enz.
zich langs lijnen, welke evenwijdig zijn aan MN (1-4). Be-
paalt men nu het snijpunt van de lijn, welke door b'
evenwijdig aan MN met de lijn, welke door b'l loodrecht
op MN is getrokken, dan stelt dit punt b[ de horizontale
projectie van het hoekpunt b der zuil voor, wanneer deze in
haar tweeden stand is gebracht. Op overeenkomstige wijze con-
strueert men de horizontale projectie van elk der overige
punten cl,e,/, enz. en met behulp van deze de horizon-
tale projectie van de zuil.
3. Laat men thans de beide lichamen draaien om de lijn
(A[A" li"), welke loodrecht is op het horizontale vlak van
projectie, dan blijft de horizontale projectie van beide on-
veranderd. Om nu de projecties der lichamen in den stand,
dien zij ten slotte moeten verkrijgen, gemakkelijk te kunnen
coustrueeren, trekke men een lijn A' 1) evenwijdig aan MN
en een lijn A' C, welke den stand vau de lijn /) na de om-
draaiing aanwijst. Bepalen wij ons verder tot het punt v. Maak
A' w„ = A' w ; trok w^ v'^ loodrecht op A' C en maak v^ =
ïüdan is v'^ de horizontale projectie van het punt v na
de omdraaiing. Verschuift men nu beide lichamen. nadat zij
gedraaid zijn, over het horizontale vlak van projectie langs