Boekgegevens
Titel: Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Auteur: Hansen, J.A.
Uitgave: Deventer: J. de Lange, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 09-329
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200723
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
86
Van dit Voorstel, dat mede op zee meermalen voorkomt, en be-
kend is onder den naam van buiten-middags-breedte, zult gij bij
voortzetting uwer zeevaartkundige studiën , meer dan eene oplossing
aantreffen , die allen het er op toeleggen, om met den minst mogelij-
ken omhaal van cijfers, behoudens voldoende naauwkeurigheid, den
boog TP en eenen der hoeken bij P te vinden.
Tot een voorbeeld zij gegeven:
RP ^ SP 100° 20', RPS = 26° 45' ,
RT == 66 24', ST = 64°.
Zoo vindt men :
DS = DR = 13° 9' 15' dus RS == 26° 18' 30"
DSP = DRP = 92° 26' 32'
RST = 88° 56' 16" SRT = 78° 42' 47'
Ligt nu T naar P toe, dan vindt men :
PST == 3° 30' 16'
ES = 63° 57' 28'
EP = 36° 22' 32'
TP = 36° 29' 34'
Doch ligt T van P af, dan is:
PST = 181° 22' 48"
PRT == 13° 43' 45'
GR = 65° 47' 5'
GP = 34° 32' 55"
TP = 36° 29' 34'
PRT, = 171° 9' 19'
Waaruit blijkt dat T, buiten de verlengde PS ligt, en dus de drie-
hoek PST, aan de andere zijde van PS valt,
E,ST, = 1° 22' 48" G,RT, = 8° 50' 41"
£ 5 = 63° 59' 36', 4 G,R = 66° 8' 51"
E,P = 164° 19' 36", 4 G,P == 166° 28' 51'
T,P == 164° 16' 44" T,P = 164° 16' 44"
Nu zoudt gij de hoeken bij P kunnen vinden , uit de daaraan gren-
zende regthoekige driehoeken ; doch weinig moeijelijker en meer naauw-
keurig , uit de geheele driehoeken door den Sinus-Regel , die hier geen
bezwaar oplevert, daar gij ligt kunt nagaan dat geen dezer hoeken
stomp is. Wij vinden dan :
SPT = 5° 18' 2' en ÜP2'= 21° 26'58", wier som juist 26° 45'is, en
SPT,^ 4° 34' 55" en RPT, = 31° 19' 54", wier verschil op 1'
na 26° 45' of RPS is, hetgeen te meer vertrouwen op < nze berekende
waarden geeft en als het ware proef op de som is.