Boekgegevens
Titel: Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Auteur: Hansen, J.A.
Uitgave: Deventer: J. de Lange, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 09-329
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200723
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
85
Het Terschil van DT volgens beide oplossingen , ontstaat uit de niet
Tolstrekte naauwkeurigheid van DP , welke in de laatste oplossing van
minder invloed is, doordien boven 45° de verschillen op de sinus klei-
ner zijn dan op de cosinus. Wanneer wij op DP de 23" verwaarloo-
zen , geeft dit in de laatste bewerking, op TD naauwelijks 1' verschil,
in de eerste meer dan 2'.
Ik zou u raden, de volgende opgaven na r de beide bewerkingen
op te lossen.
Gegeven TS = 38° 35', P = 5° 18', R) 97° 10'.
Antw. PT = 135' 28' 35" of 58° 45' 5".
Gegeven TS = 31° 35', P 10° 40', PS = 99° 8'.
Antw. PT = 128° 53' 3" of 69° 41' 53'.
Gegeven TS = 31° 50', P = 8° 15', PS = 69° 45'.
Antw. PT = 100° 31' 51° of 38° 34' 49".
De breedte op deze wijze gevonden, laat gewoonlijk geen twijfel,
ten zij wanneer TD zeer klein is.
Ten derden : In eenen gelijkbeenigen bolvormigen driehoek RPS fig.
19, bekend zijnde de gelijke beenen PR = PS, met den tusschen-
liggenden hoek RPS; bovendien gegeven zijnde een punt T, zoodanig
dat TR en TS bekend zijn, vraagt men den boog TP en eenen der
hoeken TPS of TPR.
Men laat uit P eenen loodregten boog PD op RS neder. Deze deelt
hoek P en boog RS in twee gelijke deelen, In een' der regthoekige
driehoeken daardoor ontstaan , kan men nu vinden ^ RS en L PRS =
L'PSR. Van driehoek TRS nu de drie zijden bekend zijnde, kan men
de hoeken TRS en TSR vinden. Dan, nu kan T ten opzigte van
RS naar P loe of van P af liggen , dit is niet bepaald. Nemen wij
eerst dat T naar P toe ligt, dan is hoek TSP het verschil van RSP en
RST; zoo ook is hoek TRP het verschil van SRP en SRT. Wij heb-
ben dan in elk der driehoeken TSP en TRP, twee zijden TS en PS
of TR en PR met den tusschenliggenden hoek bekend, en kunnen
daaruit bepalen , de derde zijde TP en den gevraagden hoek bij P. Tot
dit einde laten wij uit T op PS en op PR de loodlijnen TE en TG
neder. Hadden wij aangenomen dat T van P af ligt, dan zoude het
eenige onderscheid zijn , dat de hoeken TSP en TRP niet het verschil,
maar de som der bovengenoemde hoeken zijn.