Boekgegevens
Titel: Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Auteur: Hansen, J.A.
Uitgave: Deventer: J. de Lange, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 09-329
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200723
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
TOEPASSINGEN
VAN
BOLVORMIGE DRIEHOEKEN.
Hiermede, mijn vriend, kunnen wij onzen Cursus van Driehoeksme-
ting voor geeindigd houden. Dan, daar gij nog eenige dagen t^d
hebt, willen wij van de bolvormige driehoeken eene en andere toe-
passingen nemen , die u in de Zeevaartkunde dikwijls zullen voorkomen.
Vooreerst: In den bolvormigen driehoek TPS fig, 18 , gegeven zijn-
de de drie zijden , vraagt men de hoeken T en P.
Hierbij heb ik niets op te merken, en zal u alleen eenige opgaven
doen, om op u bekende wijze uit te werken :
PT r= 41° 40', TS = 60° 6', PS =z 78° 30'.
Antw, P = 57° 32' 56', T = 107° 28' 13'.
PT = 59° 50' , TS = 45° 49' , PS = 97° 13'.
Antw. P = 56° 32' 59', T = 114° 51' 11'.
PT = 128° 24' , TS = 62° 23', PS = 99° 5'.
Antw, P = 61° 49' , J = 79° 12' 17'.
PT = 99° 30' , TS = 75° 20' , PS = 69° 42'.
Antw. P = 70° 23' 23" , T z= 65° 57' 29'.
Ten anderen : In den bolvormigen driehoek TPS gegeven zijnde de
zijden PS = 78° 33 , TS = 37° 20', en de hoek P = 2° 27' 4",
vraagt men de zijde PT.
Gij ziet, dit voorstel behoort tot het derde geval. Wij laten uit S
op PT de loodlijn SD neder, dan is:
COS. P = cotg, PS. tg. PD dus tg. PD = cos, P. tg. PS
cos. PS cos. TS . p. ^ co5. TS
cos. SD = - = - waaruit cos. TD cos. PD x --
COS. PD cos. TD cos. PS
PT = PD ± TD