Boekgegevens
Titel: Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Auteur: Hansen, J.A.
Uitgave: Deventer: J. de Lange, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 09-329
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200723
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
1
r
77
bekenden hoek op de onbekende zijde. De eerste regihoekige driehoek
is stellig bepaald, de tweede insgelijks, doch deze kan in hel alge-
meen ter wederzijde van de loodlijn liggen ; zoodat, gelijk wij vroe-
ger opmerkten, dit geval de keus laat tusschen twee antwoorden.
Dikwijls is een dezer antwoorden oneigenlijk, soms zijn zij het beide.
Bij de toepassing op zaken , zijn er gewoonlijk omstandigheden , door
welke de keus bepaald wordt.
Ook hier wordt gewoonlijk slechts één der onbekenden gevraagd.
Wij zullen daarom de onbekenden zoeken , onafhankelijk van elkander.
Bij voorbeeld : Gegeven a , 6 en
Gevraagd B,
sin. B : sin. A — sin, 6 : sin. a dus sin. B — sin A X —
sin. a
Gevraagd c.
cos. A — cotg. AC. tg. AD dus tg. AD = cos. A. tg. 6
COS. BD : COS. AD — cos. BC : cos. AC dus cos. BD — cos. AD X
cos. 6
AB = c — AD ± BD
Gevraagd C.
COS. AC = cotg. A. cotg. ACD dus cotg. ACD = tg. A. cos. 6
COS. BCD : cos. ylCD = cotg. BC : co\g.ACAmcos.BCDz=cos.ACDx^^^,
cotg. 6
ACB = C = ACD ± BCD
Gegeven zijnde A , B en a.
Gevraagd b.
, . ■ n ■ A A ■ L «in- B
sm. 6 : sm. a — sin, £ : sin ^ dus sm. 6 = sin. a X --
sin. A
Gevraagd C.
cos. BC = cotg. DBC. colg. BCD dus cotg. BCD = cos. a. tg. B
sin. ACD : sin. BCD = cos. A : cos. B dus sin. ACD = sin. BCD X ^^^
cos, B
ACB = C = BCD ± ACD
Gevraagd c.
COS. B = cotg. BC. tg BD dus tg. BD = tg. a. cos. B
sin. AD : sin, BD = cotg. A : cotg. B dus sin, AD = sin. BD X
colg. B
AB = c = BO ± AD