Boekgegevens
Titel: Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Auteur: Hansen, J.A.
Uitgave: Deventer: J. de Lange, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 09-329
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200723
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
74
Tweede Qeval.
De ontwikkeling van regtstreeksche formules voor dit geval zoude ons
te veel ophouden, zonder de moeite daaraan besteed genoegzaam te
beloonen; te meer, daar bij de toepassing van hetzelve, dikwijls
slechts één der onbekenden wordt gevraagd, wanneer inzonderheid de
oplossing door regthoekige driehoeken de voorkeur verdient.
Wij zullen hiertoe eenen scherphoekigen driehoek beschouwen, en
de te vinden formules zult gij steeds kunnen aanwenden, mits gij
naauwkeurig let op de teekens.
Even als bij de platte driehoeken, trekken wij uit een' der hoeken
eene loodlijn op de overstaande zijde , en wel zoodanig, dat wij in
den eenen regthoekigen driehoek twee gegevens hebben , en in den an-
deren de onbekende die gevraagd wordt.
Worden er twee naast elkander liggende onbekenden gevraagd, dan
trekke men de loodlijn zoodanig, dat beide in den tweeden regthoeki-
gen driehoek liggen , zoodat men door den Regel van Nepkr de twee-
de onbekende kan bepalen. Was ook de derde gevraagd , of twee van
elkander liggende onbekenden, dan kan de laatste worden bepaald door
den Sinus-Regel. Hierbij is men echter genoodzaakt, de reden aan te
wijzen, om welke de onbekende, waartoe de gevonden sinus behoort,
scherp dan wel stomp is, hetgeen soms zeer moeijelijk valt. Hierom
trekt men liever eene tweede loodlijn, of bepaalt de beide segmenten
van die onbekende, en neemt daarvan som of verschil, naar mate de
hoeken aan de basis al of niet van dezelfde soort zijn.
Bij voorbeeld : Gegeven A, b, c.
Gevraagd alleen a. Loodlijn naar verkiezing.
Loodlijn uit C.
cos. A = cotg. AC. tg. AD dus tg. AD — cos. A. tg. b
BD = AB — AD = c — AD
cos. BC : cos. AC = cos. BD : cos. AD dus cos. a — cos. b X
Loodlijn uit B.
cos. A = cotg. AB. tg. AE dus tg. AE = cos. A. tg. c
CE = AC — AE = b — AE
cos. BC : cos. AB — co.«. CE : cos. AE ias cos. a = cos, c X
cos. BD
cos. AD
cos. CE
cos. AE