Boekgegevens
Titel: Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Auteur: Hansen, J.A.
Uitgave: Deventer: J. de Lange, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 09-329
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200723
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
70
XV, De eigenschap II der bolvormige driehoeken a + 6 > c geeft
in den supplements-driehoek
(180° — a) + (180° — è) > c
hierbij a + 6 = a + 6 opgeteld
geeft 360° > a + ó + c ; zoodat:
In eiken bolvormigen driehoek is de som der zijden kleiner dan
360°.
De eigenschap « + 6 + c < 360° , toegepast op den pooldriehock , geeft:
(180° — A) + (180° — F) + (180° — C') < 360° ; hierbij
opgeteld A' + B' + C' — 360° =z A + B' + C — 360°
geeft 180° < A' + B' + C', dat is:
In eiken bolvormigen driehoek is de som der hoeken grooter dan
180° , zoo als vroeger in V is
De eigenschap « + 6 > c, toegepast op den pooldriehoek , geeft:
(180° — A') + (180° — U') > 180 — C' ; hierbij opgeteld
A' + B' — 180 = A' + B' — 180°
geeft 180° y A' + B' — C', derhalve:
In eiken bolvormigen driehoek is de som van twee hoeken vermin-
derd met den derden hoek kleiner dan 180°.
Hiermede acht ik u genoegzaam ingelicht omtrent de eigenschappen
der scheefhoekige bolvormige driehoeken, zoodat wij tot derzelver be-
rekening kunnen overgaan.