Boekgegevens
Titel: Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Auteur: Hansen, J.A.
Uitgave: Deventer: J. de Lange, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 09-329
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200723
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
69
En daar in graden IF ~ IKF is, loo is de boog BC supplement
, van den hoek IKF; dat is: Van twee bolvormige driehoeken, el~
. kanders pool driehoeken zijnde , is de %ijde des eenen het supple-
1 inent van den overeenkomstigen hoek des anderen.
Noemen wij, zoo als men gewoonlijk doet:
de hoeken BAC = A, ABC = B, ACB = C;
de bogen BC = a , AC = b , AB = c ;
de hoeken LKM = A', KLM = B', LKM = C';
de bogen LM — a', MK = b', LK = c';
' zoois A -^-a' — B + b' z=zC + c' ■=:a + A' = b + B' z=c + C' z= 180°.
Hierdoor kan men elke formule in bogen overbrengen tot hoeken ,
of hoeken tot bogen. Bg voorbeeld :
sin. b . sin. c
volgt door toepassing op den pooldriehoek :
sin. (180° — B') . sin. (180° — C) '
: >n.[90°-l(A'-B'+C')] xsin. .
^ sin. (180° —B') . sin. (180° —C') '
■ 1 , ^ COS. i (A'— B'4-C') . COS. ^(A' + B'—C')
j dat IS COS. i « —lx'-—-—-li——_—
sin. B' . sin. C'
I of stelt men | (A' + B' + C') = S' dan is:
, , COS. (S' — B'). COS. {S' — C')
COS. i a' =1/-^--A—--> ,
sm. B . sm. C
a hetwelk eene formule geeft ter berekening van zijden , wanneer de drie
i hoeken gegeven zijn.
, ,, COS. (S'— A'). COS. (S'— C')
1 Eveneens is cos, i è = i/-^---i-'
sin.A' . sin. C'
COS. (S' — .4'). cos. {S' — B')
en cos.l = -i—---V—-—'
sm. A . sm. B