Boekgegevens
Titel: Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Auteur: Hansen, J.A.
Uitgave: Deventer: J. de Lange, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 09-329
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200723
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
G5
SCHEEFHOEKIGE BOLVORMIGE
DRIEHOEKEN.
X. Trekt gij in den scherphoekigen bolvormigen driehoek ABC lig.
14, uit C de lijnen CE en ED' loodregt op den straal OA , alsmede
CF en FD' loodregt op den straal OB, dan is CD' loodregt op D'E
en op D'F, L D'EC = L A en L D'FC = L B.
Voor den straal des bols — l , is CF = sin. a , CE — sin. 6,
OF — COS. a , OE — cos. b , en CD' de sinus van den loodregten
boog CD uit C op AB.
Trekt men EG loodregt op OB, en D'H loodregt op EG, dan is
D'U = GF.
Nu is OFz=OG-^ GF= OG -f- D'H
0F=: COS. a OG=OE X cos. EOG = cos. l> cos. c
ƒ)'ƒƒ= D'E X sin. D'EIl
D'En—coinf].GEO—EOG=c
D'E = CEx COS. CED' = cos. ö cos. A
dus D'U — sin. 6. sin. c. cos. A
alzoo is cos. a — cos. b. cos. c -j- sin. b. sin. c. cos. A.
Uit deze formule kan al wat tot de berekening van bolvormige drie-
hoeken behoort, worden afgeleid. Dit vordert echter vrij wat bekend-
heid met goniometrische formules en ervarenheid in derzelver behande-
ling , waarom wij ons hiermede niet zullen inlaten.
XI. In boven vermelden driehoek ABC fig. 14 of 15, in welken
de hoeken aan de basis AB beide scherjp zijn , valt de loodregte boog
of loodlijn CD binnen den driehoek , en de driehoek bestaat alzoo uit
de som der beide regihoekige driehoeken ACD en BCD. Dit zal ook
plaats hebben in zijnen supplements-driehoek ABC' , in welken de hoe-
ken aan de basis AB beide slomp zijn.
Was echter van de hoeken aan de basis, de eene scherp de ande-
re slomp , als in AB'C of in AB'C', dan viel de loodlijn builen den
9