Boekgegevens
Titel: Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Auteur: Hansen, J.A.
Uitgave: Deventer: J. de Lange, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 09-329
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200723
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
60
Ofschoon deze formules zijn afgeleid uit eenen driehoek , in welken
al de deelen j behahe de regte hoek, scherp zijn ; zoo zijn zij even-
zeer toepasselijk wanneer in den driehoek stompe zijden of hoeken voor-
komen , mits men lette op de teekens van de redegetallen der aange-
wezene goniometrische lijnen.
Rangschikken wij de gevondene formules in eene regelmatige volgor-
de , waarbij sommige onder eenen eenigzins gewijiigden vorm voor-
komen , te weten :
cos. a = cos. h. cos. c (1) = cotg. B. cotg. C (10)
sin. h = sin. «. sin. B (2) = tg. c. cotg. C (7)
sin. c =z sin. a. sin. C (3) = tg. cotg. B (6)
cos. B = COS. b. sin. C (8) = tg. e. cotg. a (4)
co». C = COS. c. sin. B (9) = tg. b. cotg. a (5)
dan kunnen wij al deze 10 formules zatnenvatten, in den zooge-
naamden Regel van Neper , namelijk :
IX. In eiken regthoekigen bolvormigen driehoek, is de cosinus van
een der deelen, gelijk aan het product der sinussen van de afgelegene
deelen , of aan het product van de colangenien der aangelegene dee-
len ; mits den regten hoek niet mede tellende, en vöor elke regthoeks-
zijde het complement nemende.
Het is zaak, u met dezen regel gemeenzaam te maken, om welke
reden wij dien telkens zullen gebruiken bij de oplossing der volgende
voorbeelden.
l<]erste Cieval.
Gegeven : Beide regthoekszijden b en c.
COS. rt = cos. b cos. c
»in. 6 = cotg. C. tg. c dus cot. C = sin. b. cotg. c.
sin. c = co'g. B. tg. b dus cotg. B — cotg. 6. sin. c.
Zij b = 96° 50' en c = 59° 15'
log. cos. 6 = 9,075^799 —
log. C08. c = 9, 7086G99 +
log. C08. a = 8, 784U98 —
a = 9.3° 29' 16'
log. sin. i = 9, 99690^0
log. cotg. c = 9, 77-U713
log. cotg. C = 9, 7713753
C'=59'25' 45'
log. cotg. 6=9,0785760—
log. sin. 0 = 9,9341980-1-
log. cotg. J?=9,0127746—
i? = 95"'52' 48'