Boekgegevens
Titel: Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Auteur: Hansen, J.A.
Uitgave: Deventer: J. de Lange, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 09-329
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200723
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
58
REGTHOEKIGE BOLVORMIGE
DRIEHOEKEN.
Gij liet , dat de houten horizon van deze globe met den koperen
meridiaan eenen tweevlakkigen bolvormigen sector begrenzen , en wel
eenen regthoekigen , gelijk blijkt, wanneer wij de polen in den ho-
rizon brengen.
Snijden wij het oppervlak van dezen regthoekigen bolvormigen sector ,
door eenen boog eens grooten cirkels , dan wordt de sector daardoor
verdeeld in twee regthoekige bolvormige driehoeken, die elkanders
supplementen zijn. Even als bij de platte driehoeken , noemt men de
zgde over den regten hoek , dat is hier de boog des snijdenden groo-
ten cirkels , de hypothenuse ; en de beide zijden om den regten hoek
heeten de regthoekszijden.
VI. Liggen de beide snijpunten aan dezelfde zijde van den Equator ,
zoo is de hypothenuse kleiner dan de boog des Equators , dat is klei-
ner dan 90° , dus scherp. De regthoekszijden zijn in den eenen drie-
hoek beide scherp , in den anderen beide stomp.
VII. Liggen de snijpunten ter wederzijde van den Equator , zoodat
de hypothenuse den Equator snijdt, dan is de hijpothenuse grooter dan
de boog des Equators, dat is grooter dan 90° , dus stomp. In beide
driehoeken is de eene regthoekszijdc scherp , de andere stomp.
VIII. In eiken regthoekigen bolvormigen driehoek , is elke regt-
hoekszijdc met den overstaanden hoek van dezelfde soort ; dat is, bei-
de zijn scherp , beide regt, of beide stomp.
Laat fig. 13 , AB en AC de regthoekszijden zijn eens regthoekigen
bolvormigen driehoeks. Men laat uit C op OA de loodlijn CD , en uii
D op OB de loodlijn DE neder, en verlengt DE tot dat die den cirkel
snijdt in C'. Snijdt men nu het papier uit , en vouwt het langs AO
en BO , zoodat C' in C komt, dan zal het vlak COA loodregt staan
op AOB , en de boog BC de hypothenuse zijn des bolvormigen drie-
hoek» ABC. De loodlijnen CE en DE maken nu denzelfden hoek als