Boekgegevens
Titel: Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Auteur: Hansen, J.A.
Uitgave: Deventer: J. de Lange, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 09-329
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200723
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
aan iiet uiteinde der middellijn , of de loodlijnen uit een ander punt
; van de middellijn met elkander maken , wordt de hoek van den sec-
lor genoemd. De boog van den Equator, — dat is, als geiegd ,
van den grooten cirkel, die beschreven wordt door hel uileinde van
den straal, welke in hel middenpunt loodregt op de as staat, waar-
door deze boog een quadrant of 90° van elke der polen verwijderd
is, — heeft evenveel graden als de hoek van den sector.
Wordt zoodanig een Iweevlakkige bolvormige sector gesneden door
eenen willekeurigen grooten cirkel des bols, dan wordt hel bolvormig
, oppervlak van den sector daardoor verdeeld in twee bolvormige vlak-
ken , welke den naam dragen van bolvormige driehoeken. Een bol-
vormige driehoek is alzoo een gedeelte van het oppervlak eens bols,
begrensd door drie bogen van groote cirkels. De bogen van groote
cirkels, die den driehoek begrenzen , heeten de zijden ; en de hoe-
ken welke deze zijden , of liever derzelver tangenten maken , worden
de hoeken van den bolvormigen driehoek genoemd.
De beide bolvormige driehoeken , waarin de sector is verdeeld ,
hebben den hoek van den sector gemeen , alsook den daarlegenover-
slaanden boog des snijdenden cirkels. De belde andere zijden en hoe-
ken van den eenen driehoek, zijn de supplementen van die des an-
deren driehoeks, en de beide driehoeken worden elkanders supple-
ments-driehoeken genoemd. Heeft men op eenen bol eenen bolvormi-
gen driehoek beschreven , dan bekomt men eenen supplements-driehbek
v-an denzelven , door twee der zijden te verlengen tot zij elkander snij-
den , zoodat elke bolvormige driehoek drie supplements-driehoeken
heeft.
Schoon de hoek van den sector niet alleen scherp , regt of stomp,
maar zelfs grooter dan 180° kan zijn , waardoor ook de boog des
snijdenden grooten cirkels grooter dan 180° zou kunnen wezen , be-
schouwt men in de bolvormige driehoeksmeting alleen zulke driehoe-
ken , waarvan elke zijde of hoek kleiner is dan 180°.
De bolvormige driehoeken hebben onderscheidene eigenschappen met
de platte driehoeken gemeen,
I. Elke zijde is de kortste weg over het oppervlak van den bol uit
het eene hoekpunt tot hel andere. Even als bij de platte driehoeken
volgt hieruit:
II. De som van twee zijden is steeds grooter dan de derde zijde.