Boekgegevens
Titel: Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Auteur: Hansen, J.A.
Uitgave: Deventer: J. de Lange, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 09-329
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200723
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
54
BOLVORMIGE DRIEHOEkElV.
OMSCHRlJfVElXG EX EEXVOVDIGSTE
EIGENSC HAVIKEN.
Omwenlelings-ligchamen worden zoodanige iigchamen genoemd, die
men zich kan voorstellen te ontstaan , door de omwenteling van een
plat vlak om eene lijn. Zoo ontstaat door de wenteling van eenen regt-
hoek om eene zijner zijden een cylinder of rol ; en een regthoekige
driehoek , wentelende om eene der regthoekszijden , vormt eenen kegel.
Elk punt van hel wentelende vlak buiten de as, dat is, de lijn om
welke het vlak wentelt, doorloopt den omtrek van eenen cirkel, die
lot straal heeft de loodlijn uit het punt op de as nedergelaten.
Laat men een' halven cirkel eene geheele wenteling doen om de
middellijn , dan is het ligchaam daardoor ontstaan een bol. De mid-
dellijn is de as, en derzelver uiteinden heeten de polen. Elk punt
van den omtrek buiten de polen beschrijft eenen cirkel, wiens straal,
in betrekking tot den straal des wentelenden cirkels of van den bol,
sinus is van den boog tusschen het punt en eene der polen.
De grootste dezer stralen, in het middenpunt loodregt op den as
staande, en alzoo sinus van 90° zijnde, is gelijk aan den straal van
den wentelenden cirkel of van den bol. Wij zullen dezen cirkel , door
de grootste loodlijn beschreven, onderscheiden met den naam Equa-
tor , dien hij ook in de Aardrijkskunde draagt. De cirkels gaande door
hel middelpunt noemt men groote cirkels , terwijl alle cirkels, wier
vlak niet door het middelpunt gaat, en die alioo kleiner straal , mid-
dellijn en omtrek hebben , kleine cirkels genoemd worden.
Hes gedeelte des bols , hetwelk de wentelende cirkel doorloopt bij
eene gedeeltelijke omwenteling, en dat dus begrensd wordt door twee
halve groote cirkels en een gedeelte van het oppervlak des bols, noemt
men twcevlakkigen bolvormigen sector. De hoek , dien de tangenten