Boekgegevens
Titel: Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Auteur: Hansen, J.A.
Uitgave: Deventer: J. de Lange, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 09-329
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200723
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
53
Sla nu het betoog voor sin. ^ A eens op ; daaruit blijkt:
' ^ ó c b c b c
ibc
afgetrokken van 1.........= J X ■
bc
blijft 1 — sin.H^l = cos.H^
4"
^62 4-26e+c2_a2
(6 + C)2_«2.
b c
b c
6 c b c
, i « (« — a)
dus COS. l A ■= —^-
O c
COS. ^ A s (s — a
OD : AD = tg. 1A : 1 dus 00 = AD X tg. ï-A = (s— a) 1/
s (s — «)
Inhoud ABCz=sxOD = s{s—a)-iX (i—6) j) (
Door deze laatste uitdrukking te vergelijken met die voor het derde
geval, komt men tot het regtstreeks vinden van den geheelen hoek
I eens driehoeks uit de drie zijden. Immers:
I Inh. ABC = ^ 6. c. sin. A = s (s — «) (« — —
geeft sin. A =
en even zoo is sin. B =
2 s (s — «) (s - ö) {s - c)
6 c
2 1/ s (s - «) - f>) {s - c)
a c
2 iX s (« — a) {s - 6) {s - c)
ab
Voor den Inhoud eens driehoeks zal ik u geene opgaven doen, als
slaande niet in regelregt verband met ons onderwerp. Wenscht gij ter
oefening iets hieraan te doen , neem dan , uit eenen der vroeger ge-
heel ontbondene driehoeken, de gegevens op verschillende wijzen. De
overeenkomst van den gevonden inhoud zal u overtuigen van de juistheid
uwer bewerking.