Boekgegevens
Titel: Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Auteur: Hansen, J.A.
Uitgave: Deventer: J. de Lange, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 09-329
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200723
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
52
Zij Toor het eerste geval in ABC fig. O
gegeven A, B en AB c , dan is:
180® — C = A B dixs sin. C = sin. {A + B)
, • y-, 1 sin. A
? = sin, A • sm, C dus a = c x -- en
a
sin. C
CD : BC = sin. £ : 1 dus CJ) — a x sin, B = c X X si«' ^
sin. C
= c X
of
sin. A X sin. B
sin. (^A + B)
= c X
• sin. B
O : c — sin, ƒ> : sin. 6 dus 6 = c x - en
sin, C
CD : AC = sin. A : 1 dus CD = b x sin. A = c X ^^^^ X sin. ^
sin. C
sin, X sin. B
sin. {A H- jB)
Nu is Inhoud = CD = x 1'°'. ^^
2 sin. (.4 4-
Voor het tweede geval zij gegeven a y b en A , dan is:
CD : AC = sin. A : l dus CD = 6. sin,
: = cos, A : 1 dus ylD = b, cos.
BD^ = — r/)- dus BD = ly (a2 — sin.^ .1)
AB =: AD ± BD b. cos. .1 ± Ix^ («2 — 62 8in.2 ^1)
Inhoud ABC = \ CD x AB = 1 ö sin. A [b cos. A^± («2 _ b- sin.2
ilet derde geval is gemakkelijker.
Zij hier gegeven A , b, c; zoo is als boven CD =: 6, sin, ^
Inhoud ABC = ^ x CD = ^ <?. sin. .i.
Het vierde verdient uwe oplettendheid , als zijnde inoeijclijker, doch
hoogst belangrijk. Gegeven fig. 11 , « , 6 en c, zoo is
Inhoud AOB = ^ AB x 00
» AOC = ^ AC X ÖF
» BOC = -i BC X OE
Djigeteid
Inhoud ABC = { (a b + c) X OD ^ s X OD