Boekgegevens
Titel: Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Auteur: Hansen, J.A.
Uitgave: Deventer: J. de Lange, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 09-329
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200723
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
32
Antwoorden.
35. C = 73° 44' 30", BC = 1875, JC = 2150.
36. C=40°27', BC = 90, 2, = 151,29.
37. C = 73° 44' 30" , BC = 313, 9 , AC z=z 137, 5.
38. C = 48° 48' 30", JB = 147 , BC = 194.
39. C=69°59', ^^ = 8020, ^6^=2107.
40. C = 72° 42' 36', JB = 1677 , JC z=. 1165.
Tweede Gleval.
Is in driehoek JBC fig. 9 gegeven , twee zijden, b. v. JC en BC,
met eenen hoek , b. v. ^, over eene dezer zijden ; dan kan men ,
even als in het vorige geval, eene loodlijn CD trekken, zoodanig dat
de bekende hoek met zijne aanliggende zijde in den eenen regthoekigen
driehoek komt; alsdan is:
CD : AC = sin. A : l dus CD = AC X sin. A.
AD : CD = l : tg. A dus JD = CD X cotg. J.
CD
BC . CD = \ ■. sin. B dus sin B =-•
BC
C = B + C — Bz= 180° — A — B.
BD CD = i ■. tg. B dus BD = CD X cotg. B.
= ^D + BD.
Daar van hoek B alleen de sinus wordt gevonden , is daardoor niet
bepaald of B een scherpe hoek is, dan wel zijn supplement. Of bei-
de gevallen kunnen bestaan blijkt uit C, of namelijk in beide gevallen
B kleiner is dan 180° — J, dat is dan B + C. Zoo ja, dan
wordt voor B stomp , BD negatief dus JB < JD ; dat is, de twee-
de driehoek valt ten opzigte van de loodlijn niet van A af, maar
naar A toe.
Is reeds A een stompe hoek, dan is B stellig scherp , AD wordt
dan negatief dus AB < BD; dat is, de loodlijn valt, van A af
gerekend , niet naar B toe, maar van B af.
Was A regt, dan was sinus A \ , cotg. A z= 0 ,
dus C/? = AC X sin. A = AC, AD = CD x cötg. ^ = O
en B insgelijks stellig scherp.