Boekgegevens
Titel: Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Auteur: Hansen, J.A.
Uitgave: Deventer: J. de Lange, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 09-329
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200723
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
30
SCHEEFHOEKIGE DRIEHOEKEN,
BEREKEND DOOR
REGTHOEKIGE.
Gij weet, een driehoek is bepaald door drie van elkander onafhan-
kelijke gegevens, te weten :
I. Eene ïijde met twee hoeken.
II. Twee zijden met een' overstaanden hoek.
III. Twee zijden met een' tusschenliggenden hoek.
IV. De drie zijden.
Eerste G^eval.
Is van eenen driehoek gegeven eene zijde met twee hoeken , dan is
ook de derde hoek bepaald. Gij kunt dan twee gegevens in eenen
regthoekigen driehoek vereenigen , door, uit een der uiteinden van de
gegevene lijn , eene loodlijn te laten vallen op de overstaande zgde , en
door middel daarvan de beide onbekende zijden bepalen.
Laat in driehoek ABC fig. 8 gegeven zijn de zijde JB en de hoe-
ken J tn B, zoo is C = 180° — {J + E).
Trekt gij nu uit A op BC de loodlijn AD dan is:
DB : AB := cos. B : 1 dus = X cos. B.
AD : DB z= x^. B : 1 dus AD — DB y tg. B.
CD . AD \ ■. C dus CD = AD x cotg. C.
AC : CD z= sec. C : l Aas AC — CD y. sec. C.
BC — BD + CD.
Of laat gij uit B op AC de loodlijn BE neder, dan is :
AE AB — COS. 1 dus AE — AB x cos. A.
BE •. AE = A : l dus BE = AE x tg. A.
CE : BE = l I tg. C dus CE = BE X cotg. C.
BC : CE = sec. C : 1 dus BC = CE X sec. C.
AG = A£ + CE,