Boekgegevens
Titel: Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Auteur: Hansen, J.A.
Uitgave: Deventer: J. de Lange, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 09-329
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200723
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
21
Terschillen voor hoeveelheden, welke tusschen twee op elkander vol-
) gende getallen liggen , aan elkander gelijk te nemen.
Om dan den logarithmus te bepalen voor een getal van vele cijfers,
d bijvoorbeeld voor het U welbekende getal s-= 3, 14159265 , door ee-
. ne tafel in welke geene grootere getallen dan van 4 cijfers voorkomen,
zoo heeft men :
log. 3, 142 = O, 4972062
- verschil 1383
log. 3, 141 = O, 4970679
j Bij de laatste log. komt nu
i voor 5 . . 0, 5 X 1383 = . . 691,5
j voor 9 . .0,09 X 1383 = . . 124,47
i voor 2 . 0,002 X 1383 = . . .2,766
» voor 6 .0,0006 X 1383 = . . 0,8298
I voor 5 0,00005 X 1383 = . . . 0,06915
dus log. T = 0,4971498 63495.
Eene hoogst naauwkeu-
i rige bewerking geeft log. tt = 0, 4971498 72694 ,
1, zoodat met 7 cijfers 0,4971499 = log. tt is.
Tol een voorbeeld voor het andere geval, willen wij den tweede-
magts-wortel uit 2 bepalen, door middel van eene dergelijke tafel,
log. 2 = 0,3010300
2-
log. 2 = O, 1505150
Nu is O, 1504494 de log. van 1, 414 ,
en O, 1507564 de log. van 1, 415 ,
zoodat 2 tusschen 1,414 en 1,415 ligt. Het
verschil tusschen log. 2 en log. 1,414 is 656 , en het verschil
: tusschen log. 1, 414 en 1, 415 is 3070. Nu is 656 : 3070 = 0,21368,
I alzoo krijgen wij 1/2 = 1,41421368, terwijl regelregte worteltrekking
geeft, 1/2 = 1, 41421356, zoodat de drie eerste berekende cijfers blij-
ken juist te zijn, en het vierde slechts 1 van de waarheid afwijkt.
In groote tafels, bijvoorbeeld die van Gallet of van van Vega , als-
mede in sommige drukken der tafels van Doüwes , wordt dit veel ge-
makkelqker. Vooreerst heeft men daar 4 cijfers in de eerste colom, en
: een vijfde cijfer aan het hoofd der volgende 10 colommen, zoodat
i men dadelijk voor eenen logarithmus 5 cijfers als getal vindt, of den