Boekgegevens
Titel: Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Auteur: Hansen, J.A.
Uitgave: Deventer: J. de Lange, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NO 09-329
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200723
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Cursus van platte en bolvormige driehoeksmeting
Vorige scan Volgende scanScanned page
i
15
de derde en zevende uit de eerste ,
de vierde en vijfde uit de tweede,
li de zesde en achtste uit de eerste en tweede.
Ij Door middel dezer evenredigheden kunt gij , met behulp der Natuai-
I lijke-Sinus-Tafel, de onbekenden berekenen in eenen regthoekigen drie*
hoek, die bepaald is door twee gegevens buiten den regten hoek.
■ Schoon niet noodzakelijk, is het raadzaam, eene gegevene zijde tot straal
te nemen. Uit welken scherpen hoek als middelpunt gij den boog be-
schrijft , is tamelijk onverschillig , omdat de eene gegeven z^nde , ook
de andere als cohoek bekend is. Na is een regthoekige driehoek be-
paald door ;
I. de hjpothenuse en eenen scherpen hoek ,
II. eene regthoekszgde en eenen scherpen hoek ,
III. de hypothenuse en eene regthoeksrgde ,
lY. de beide regthoekszijden.
Wij zuIJen van elk dezer gevallen een Toorbeeld nemen.
j I. Gegeven ^C = a = 351 el, ^ = 39° 25'
' das C = 90° — ^ = 50° 35'.
Uit B , met BC — a aJs straal, is ;
b i a ■=. sin. B : 1 das 6 = a X sin. B,
c : a ~ COS. B : 1 dus c a X cos. B.
sin. B= O, 6349553 cos. B =: O, 7725489
a = 351 a = 351
6 = 222,8693103 el. c — 271, 1646639 el.
I. Gegevea y/C = 6 = 216 el, B 31° 19',
dus C = 90^ — = 58° 41'.
Uit C met JC = b als straal, is:
: ó = sec. C : 1 dus a — b x sec. C.
: b = tg. C : 1 dus c =: 6 x tg. C.
5. C= 1, 9239366 tg. C = 1, 6436338
b= 216 . 6 = 216
a= 415, 5703056 el. e = 355,0249008 el.